Hõõre

Hõõre ehk hõõrdumine on füüsikalise nähtusena kehade kokkupuutuvate pindade vaheline vastastikmõju (liugehõõrdumisel tingitud peamiselt pinnakaredusest), mis takistab nende kehade omavahelist libisemist.^[1] Hõõrdumisega kaasneb energia hajumine (enamasti soojusena).^[2]

Jõudu, mis avaldab takistust ühe keha liikumisele mööda teise keha pinda või ühe keha liikuma hakkamist teise keha suhtes, nimetatakse hõõrdejõuks.^[3] Hõõrdejõud mõjub piki kokkupuutepinda vastassuunaliselt aktiivjõule, mis põhjustab kehade vastastikust liikumist.

Tahkete kehade kokkupuutuvate välispindade vahel esineva hõõrde – välishõõrdumise – kõrval tuntakse ka sisehõõrdumist, mis avaldub vedelike ja gaaside võimes takistada oma osade vahelist makroskoopilist liikumist.^[4] Vedelikukihtide omavahelist liikumist takistav hõõre avaldub viskoossusena. Allpool mõeldakse hõõrde all ainult välishõõret.

Hõõret käsitleb teadusharu triboloogia.

Liugehõõre

${\displaystyle F}$ – aktiivne (liigutav) jõud; ${\displaystyle G}$ – raskusjõud; ${\displaystyle F_{f}}$ – liugehõõrdejõud; ${\displaystyle N}$ – normaalreaktsioon

Üldiselt tutvustatakse välishõõrde nimetuse all just liugehõõret. Liugehõõrdel eristatakse kuivhõõret (ingl dry friction) ja märghõõret (lubricated friction). Lisaks eristatakse veel paigalseisu- ehk staatilist hõõret ja kinemaatilist hõõret.^[5] Kuna laialdaseimalt kasutatavad liugehõõret kirjeldavad seadused pärinevad Charles de Coulombilt, nimetatakse antud seadustega kirjeldatud liugehõõret ka Coulombi hõõrdeks.

Liugehõõrdejõud on jõud, mis takistab üksteisega kontaktis olevate tahkete kehade liuguvat (libisevat) liikumist üksteise suhtes.

Liugehõõrde olemus ja Amontonsi-Coulombi seadused

Liugehõõrdejõud ise ei kuulu fundamentaalsete jõudude hulka. Liugehõõre tuleneb hõõrdepindade vahelisest adhesiooni, pindade kareduse, vastastikuse deformatsiooni ja pindade ebapuhtuse koosmõjust. Praktikas on hõõrde kirjeldamine neist nähtustest lähtuvalt liiga keerukas ja enamasti piirdutakse vaid empiiriliste seoste esitamisega. Ühed esimesed liugehõõrde empiirilised seadused pärinevad Prantsuse füüsikult Guillauime Amontonsilt aastast 1699. Nende seaduste tänapäeval kasutatav formulatsioon kuulub Charles de Coulombile aastast 1781. Vastavad empiirilised liugehõõrde seadused (Amontonsi-Coulombi seadused) on sõnastatud järgnevalt:

1. Liugehõõrdejõu maksimaalne väärtus ei sõltu kokkupuutuvate pindade suurusest, vaid ainult nende pindade iseloomust (sile, kare) ja materjalidest.
2. Liugehõõrdejõu maksimaalne väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga.

Viimase seaduse võib matemaatiliselt kirja panna järgnevalt

${\displaystyle F_{f}\leq \max F_{f}\propto N,}$

kus F_f on liugehõõrdejõud ja N on normaalreaktsiooni suurus. Kasutades võrdetegurit saab võrdelisusest võrdus kujul

${\displaystyle F_{f}\leq \max F_{f}=\mu N.}$

Võrdetegurit μ (kreeka täht müü) nimetatakse seejuures hõõrdeteguriks (mõnikord ka liugehõõrdeteguriks). Hilisemad uurimused on näidanud, et Amontonsi-Coulombi seadused on kehtivad ainult ligikaudu, sest hõõrdetegur μ sõltub mõningal määral siiski ka kokkupuutuvate pindade suurusest.^[6]

Kui kehale mõjub jõud, aga ta seisab paigal, siis on tegemist staatilise hõõrdega. Jõudu suurendades suureneb ka staatiline hõõrdejõud. Hetkel, kui keha liikuma hakkab, mõjub kehale kinemaatiline hõõrdejõud, mis on staatilise hõõrdejõu maksimaalväärtusest väiksem

Seisuhõõrdejõud ehk staatiline hõõrdejõud

Seisuhõõrdejõud on jõud, mis takistab kokkupuutes olevate tahkete kehade liikuma hakkamist teineteise suhtes. Seisuhõõrdejõud nagu liugehõõrdejõud üldiselt on mõjuva jõuga vastassuunaline. Seisuhõõrdejõud saavutab maksimaalse suuruse vahetult enne keha liikuma hakkamist. Coulombi seadustest lähtuvalt saab maksimaalset seisuhõõrdejõudu ${\displaystyle F_{f_{s}}}$ kirja panna järgnevalt

${\displaystyle F_{f_{s}}\leq \max F_{f_{s}}=\mu _{s}N}$,

kus μ_s on seisuhõõrdetegur.

Kinemaatiline hõõrdejõud

Kinemaatiline hõõrdejõud on jõud, mis mõjub kokkupuutes olevate üksteise suhtes liikuvate kehade vahel. Kinemaatiline hõõrdejõud takistab kehade liikumist üksteise suhtes. Näiteks avaldub kinemaatiline hõõre juhul, kui kinnitada klotsi külge dünamomeetri ja veame klotsi selle abil ühtlaselt horisontaalsel laual. Klotsi paneb liikuma dünamomeetri vedru elastsusjõud. Kui liikumine on ühtlane, siis peab kõigi kehale mõjuvate jõudude summa võrduma nulliga. Järelikult mõjub klotsile ühtlase liikumise ajal peale elastsusjõu veel sellega võrdvastupidine jõud.

Coulombi seadustest lähtuvalt on kinemaatilist hõõrdejõudu ${\displaystyle F_{f_{k}}}$võimalik kirja panna järgmiselt:

${\displaystyle F_{f_{k}}=\mu _{k}N}$,

kus μ_k on kinemaatiline hõõrdetegur. Kinemaatiline hõõrdetegur võib olla kuni 25% väiksem kui staatiline hõõrdetegur ja tema väärtus sõltub ka keha kiirusest.

Kuiv- ja märghõõre

Märghõõre on hõõre, mille puhul on kontaktis olevate kehade vahel vedelik. Kuivhõõrde korral on kehad vahetult kontaktis. Märghõõrdel on hõõrdetegurid üldiselt väiksemad kui samade materjalide kuivhõõrde puhul. Kuivhõõre võib mehaanilistes süsteemides esile kutsuda erinevat tüüpi ebastabiilsusi mida hõõrde puudumisel antud süsteemides ei esineks.^[7]

Hõõrdetegurite väärtusi

Erinevate materjalide vaheliste liugehõõrde staatiliste ja kinemaatiliste hõõrdetegurite väärtused kuiv- ja märghõõrde korral.

Materjalid		Staatiline hõõrdetegur ${\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }\,}$		Kinemaatiline hõõrdetegur ${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }\,}$
Kuivhõõre	Märghõõre	Kuivhõõre	Märghõõre
Alumiinium	Teras	0,61		0,47[8]
Alumiinium	Alumiinium			1,5[9]
Kuld	Kuld			2,5[9]
Plaatina	Plaatina			3,0[9]
Hõbe	Hõbe			1,5[9]
Messing	Teras	0,35–0,51[8]	0,19[8]	0,44[8]
Malm	Vask	1,05		0,29[8]
Malm	Tsink	0,85[8]		0,21[8]
Betoon	Kummi	1,0	0,30	0,6–0,85[8]	0,45–0,75[8]
Betoon	Puit	0,62[10]
Vask	Klaas	0,68
Vask	Teras	0,53		0,36[8]
Klaas	Klaas	0,9–1,0[8]		0,4[8]
Inimese liigesevõie	Kõhr		0,01[11]		0,003[11]
Jää	Jää	0,02–0,09[12]
Polüeteen	Teras	0,2[8][12]	0,2[8][12]
PTFE (Teflon)	PTFE (Teflon)	0,04[8][12]	0,04[8][12]		0,04[8]
Teras	Jää	0,03[12]
Teras	PTFE (Teflon)	0,04[8]–0,2[12]	0,04[8]		0,04[8]
Teras	Teras	0,74[8]–0,80[12]	0,16[12]	0,42–0,62[8]
Puit	Metall	0,2–0,6[8][10]	0,2[8][10]
Puit	Puit	0,25–0,5[8][10]	0,2[8][10]

Pindhõõre

Pindhõõre tekib tahke keha liikumisel vedelikus antud tahke keha pinna ja vedeliku koosmõjul ja on otseselt seotud vedelikuga kokkupuutuva keha pinna suurusega. Pindhõõrde suurust kirjeldab kaasahaarde võrrand (drag equation) ja pindhõõre suureneb võrdeliselt kiiruse ruuduga.

Pindhõõret tekitab kehaga kontaktis oleva vedeliku kihtide vahelist liikumist takistav hõõre ehk viskoossus. Pindhõõrde vähendamiseks on erinevaid meetodeid. Peamiselt proovitakse vedelikus liikuva keha kuju teha selline, et vedelik voolaks võimalikult laminaarselt.

Veerehõõre ehk veeretakistus

 Pikemalt artiklis Veeretakistus

Veeretakistus on jõud, mis takistab keha veeremist pinnal. Veeretakistus tekib näiteks ratta või palli veeremisel mööda maapinda. Veeretakistus on peamiselt põhjustatud veereva keha ja aluspinna deformeerumisest. Seega on antud nähtuse sisu suhtes eksitav kasutada mõistet "veerehõõre". Veeretakistus on tavaliselt liugehõõrdest oluliselt väiksem. Liugehõõre ise on veeremise oluliseks eelduseks, et keha veeremise asemel ei libiseks. Väikest veeretakistust liugehõõrdega võrreldes kasutatakse veerelaagrites, mis võimaldavad väga efektiivset pöördliikumist.

Igal reaalsel veereval kehal esineb tema veereval liikumisel ka teataval määral libisemist aluspinna suhtes ja seega hõõret. Seega veereva keha pinnaga kontaktis oleva punkti kiirus pinna suhtes ei ole enamasti võrdne nulliga.

Vaata ka

• Triboloogia
• Van der Waalsi jõud
• Adhesioon
• Sisehõõrdetegur (dünaamiline viskoossus)

Viited

1. "Hõõrdejõud" (PDF). Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 8. juuni 2020. Vaadatud 8. juunil 2020.
2. ENE 3. köide, 1988
3. Füüsikaleksikon
4. ENE 8. köide, 1995
5. Andrus Salupere (2006). "Staatika" (PDF). Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 2018-11-26. Vaadatud 2018. {{netiviide}}: kontrolli kuupäeva väärtust: |Kasutatud= (juhend)
6. Ülo Lepik, Lembit Roots (1971). Teoreetiline mehaanika. Tallinn: Valgus. Lk 80.
7. Bigoni, D (2012). Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability. Cambridge University Press. ISBN 9781107025417.
8. "Friction Factors - Coefficients of Friction". Vaadatud 27.04.2015.
9. http://mechanicalemax.blogspot.com/2016/03/tribology-introduction.html
10. Coefficient of Friction EngineersHandbook.com
11. "Coefficients of Friction of Human Joints". Vaadatud 27.04.2015.
12. "The Engineering Toolbox: Friction and Coefficients of Friction". Vaadatud 23.11.2008.