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relación binaria definida en una estructura matemática De Wikipedia, la enciclopedia libre
En matemáticas, específicamente en teoría del orden, una relación binaria sobre un espacio vectorial sobre los números reales o los números complejos se llama arquimediana (o también de Arquímedes) si para todos los siempre que exista algún tal que para todos los números enteros positivos entonces necesariamente Un espacio vectorial (pre)ordenado de Arquímedes es un espacio vectorial (pre)ordenado cuyo orden es de Arquímedes.[1] Un espacio vectorial preordenado se llama casi de Arquímedes si para todos los siempre que exista un tal que para todos los números enteros positivos entonces[2]
Un espacio vectorial preordenado con una unidad de orden está preordenado arquimedianamente si y solo si para todos los números enteros no negativos implica que [3]
Sea un espacio vectorial ordenado de dimensión finita sobre los números reales. Entonces, el orden de es de Arquímedes si y solo si el cono positivo de está cerrado para la topología única bajo la cual es un espacio vectorial topológico de Hausdorff.[4]
Supóngase que es un espacio vectorial ordenado sobre los números reales con una unidad de orden cuyo orden es de Arquímedes, y sea Entonces, el funcional de Minkowski de (definido por ) es una norma llamada norma de unidad de orden, que satisface que y que la bola unitaria cerrada determinada por es igual a (es decir, [3]
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