Número de Rossby

El número de Rossby (Ro) es un número adimensional utilizado para describir flujos en los océanos y en la atmósfera terrestre. Caracteriza el cociente entre la aceleración de un fluido y la fuerza de Coriolis debida a la rotación planetaria.

Etimología

El número de Rossby es llamado así en honor a Carl-Gustaf Rossby. Al número de Rossby se le denomina a veces como número de Kibel en honor del meteorólogo y matemático ruso Iliá Afanasévich Kíbel.^[1]

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Ro} }$	Número de Rossby
${\displaystyle a}$	Aceleración	m / s2
${\displaystyle f}$	Frecuencia de Coriolis	s-1
${\displaystyle L}$	Longitud	m
${\displaystyle m}$	Masa	kg
${\displaystyle {\dot {m}}}$	Flujo másico	kg / s
${\displaystyle t}$	Tiempo	s
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s
${\displaystyle \Omega }$	Velocidad angular de rotación planetaria	s-1
${\displaystyle \phi }$	Latitud

Descripción

Se define como:

${\displaystyle \mathrm {Ro} ={\frac {\text{Fuerza de aceleración}}{\text{Fuerza de Coriolis}}}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ro} ={\frac {m\ a}{{\dot {m}}\ L\ (2\Omega \sin \phi )}}}$	${\displaystyle a={\frac {u}{t}}}$	${\displaystyle {\dot {m}}={\frac {m}{t}}}$	${\displaystyle f=2\Omega \sin \phi }$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ro} ={\frac {m\ (u/t)}{(m/t)\ L\ (f)}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Ro} ={\frac {u}{L\ f}}}$

${\displaystyle \mathrm {Ro} ={\frac {u}{L\ f}}}$

Cuando el número de Rossby tiene valores elevados la fuerza Coriolis no es importante respecto de la centrífuga y no es necesario considerarla. Cuando el número de Rossby es pequeño (Ro<<1), son los efectos de la aceleración del fluido los que no son importantes. En este caso se puede utilizar la aproximación geostrófica.