Lógica bivalente

Una lógica clásica es un sistema lógico que admite solo dos valores de verdad para sus enunciados (premisas y conclusión). En la lógica bivalente, una proposición solo puede ser verdadera o falsa, no existen valores intermedios de verdad.

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El clásico sistema de lógica bivalente es la lógica aristotélica que se sustenta en tres principios básicos:

1. Principio de identidad: es verdad que A es idéntico a A (a sí mismo). A = A
2. Principio de no contradicción: A no puede ser A y no-A al mismo tiempo. ¬(A ∧ ¬A)
3. Principio del tercero excluido: A es verdadero o es falso, no hay una tercera posibilidad. A v ¬A

Una consecuencia de estos supuestos es que si una proposición A no es falsa, entonces debe ser verdadera. Por lo tanto, para probar que algo es verdadero, será suficiente probar que no es falso. En el caso del condicional ${\displaystyle P\rightarrow Q}$, solo es falso cuando ${\displaystyle P}$ es verdadero y ${\displaystyle Q}$ falso, es decir ${\displaystyle {\ce {V\rightarrow F}}}$, demostrando que este caso no es posible, se demuestra que el condicional es verdadero.^[1]

No admite tampoco matices modales en sus enunciados, tales como "es necesario que", "es imposible que", etc. Se limita al lenguaje enunciativo o declarativo.

Existen otros sistemas de lógicas que no se sustentan en estos principios y por lo tanto admiten más de dos valores de verdad. Los sistemas de lógica modales o plurivalentes (como la lógica trivalente de Jan Łukasiewicz o la lógica trivalente de Kleene), aceptan un tercer valor, como "indeterminado" o "posible".

Véase también

• Sistema formal
• Lógica
• Lógica matemática
• Lógica plurivalente
• Lógica difusa