Gerhard Gentzen

Gerhard Gentzen (Greifswald, Alemania, 24 de noviembre de 1909 - Praga, República Checa, 4 de agosto de 1945) fue un matemático y lógico alemán.

Gerhard Gentzen
Información personal
Nombre en alemán	Gerhard Karl Erich Gentzen
Nacimiento	24 de noviembre de 1909 Greifswald (Reino de Prusia)
Fallecimiento	4 de agosto de 1945 (35 años) Praga (Checoslovaquia)
Sepultura	Cementerio de Ďáblice
Nacionalidad	Alemana
Educación
Educado en	Universidad de Greifswald (1928-1929) Universidad de Gotinga (1929-1930) Universidad de Múnich (1930) Universidad Federico Guillermo (1930-1931) Universidad de Gotinga (1931-1933)
Supervisor doctoral	Paul Bernays y Hermann Weyl
Información profesional
Ocupación	Matemático, filósofo, pedagogo, profesor universitario y lógico
Área	Matemáticas, lógica, lógica matemática, teoría de números y teoría de la demostración
Empleador	Universidad de Gotinga (1934-1943) Wehrmacht (1939-1941) Universidad Carolina de Praga (1943-1945)
Obras notables	demostración de consistencia de Gentzen
Partido político	Partido Nazi
Miembro de	Sturmabteilung Liga Nacionalsocialista de Profesores Alemanes
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Fue un estudiante de Weyl en la Universidad de Gotinga entre 1929 y 1933. Sus principales trabajos fueron en fundamentos de la matemática y la teoría de la demostración.

En 1934, Gentzen introduce la noción de sistema de deducción natural para lógica clásica y lógica intuicionista. Demuestra que toda prueba puede escribirse de manera normalizada sin cortes. Para ello introduce el cálculo de consecuencias lógicas o secuentes.

En 1936, Gentzen demuestra la consistencia de la teoría elemental de números o aritmética de Peano de primer orden, usando la teoría de ordinales transfinitos (ver demostración de consistencia de Gentzen). Puesto que los ordinales transfinitos no son formalizables en la aritmética de Peano esta demostración de consistencia no contradice el segundo teorema de incompletitud de Gödel.

Como parte del esfuerzo de guerra alemán, fue nombrado profesor en la Universidad alemana de Praga. Capturado por los soviéticos, murió como prisionero poco después de terminar la guerra.

Teorema de eliminación de cortes

Establece que toda derivación en el cálculo de consecuencias lógicas puede ser normalizada como una derivación con igual conclusión pero sin utilizar lemas auxiliares.

Enlaces externos

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Gerhard Gentzen» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gentzen/.
• M. E. Szabo. The Collected Works of Gerhard Gentzen
• Weisstein, Eric W. «Sequent Calculus by Alex Sakharov». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

• Datos: Q60502
• Multimedia: Gerhard Gentzen / Q60502