La denominación alude tanto al río Riánsares, también llamado Ánsares o Riánsares, que discurre cerca de la localidad de Tarancón (provincia de Cuenca) de donde era natural el concesionario, como a la Virgen de Riánsares, patrona de dicha villa, imagen y advocación mariana de la que fue muy devota la reina regente.
Escudo partido. Primero, en campo de azur, una faja de plata, con tres ánsares de sable, picados de gules y puestos en faja. Segundo, en campo de azur, tres flores de lis de oro y bien ordenadas; la bordura es de gules y el lema: «Regina coeli juvante».[2]
Casó el 28 de diciembre de 1833 con la reina regente María Cristina de Borbón-Dos Sicilias en una ceremonia religiosa celebrada en la capilla de Palacio Real de Madrid con carácter secreto, aunque con conocimiento del gobierno y de algunos miembros de la Corte. Él era un joven Guardia de Corps de servicio en Palacio, y la esposa aún no llevaba tres meses viuda del Rey Fernando VII. Esta unión secreta pronto fue vox pópuli, ya que los numerosos alumbramientos de la reina no se pudieron ocultar. El 18 de marzo de 1876 le sucedió su hijo:
Fernando Muñoz y Bernaldo de Quirós[3][6] (Somió, Gijón, 2 de marzo de 1864-Madrid, 30 de marzo de 1913), iii duque de Riánsares, iiimarqués de San Agustín, iii vizconde de Rostrollano.
Fernando Muñoz y Canga-Argüelles[3][6] (Alcalá de Henares, 8 de enero de 1894-Torrevieja, 11 de agosto de 1925), iv duque de Riánsares y iv duque de Montmorot par de Francia, que murió soltero y sin descendientes. El 19 de julio de 1955 le sucedió su sobrino paterno, hijo único de su hermano Juan Muñoz y Canga-Argüelles, iv marqués de San Agustín, y de su esposa Filomena Acebal y Muñoz:
José Bernardo Muñoz y Acebal[3][6] (Somió, Gijón, 18 de agosto de 1923-Madrid, 17 de septiembre de 2008), v duque de Riánsares, V marqués de San Agustín y v duque de Montmorot par de Francia, título que quedó extiguido con su muerte como último varón descendiente por varonía del primer titular.
Casó con María de las Mercedes Santa Marina y Rodríguez (Baños de Molgas, 1 de septiembre de 1922-Madrid, 13 de agosto de 2008). El 3 de marzo de 2009 le sucedió su única hija:
Casó en Madrid el 20 de junio de 1979 con Armando de las Alas-Pumariño y Larrañaga (Madrid, 18 de julio de 1946), caballero gran cruz de la Sagrada Orden Militar Constantiniana de San Jorge, hijo de Armando de las Alas-Pumariño y Cima, abogado del Estado, diputado de honor del Real Cuerpo de la Nobleza de Madrid, y de su esposa María Teresa de Larrañaga y García-Conde.
