Se ha dedicado a la música, llegando a convertirse en uno de los chelistas más respetados. Interpreta con frecuencia las obras compuestas para él mismo por otros compositores latinoamericanos, estadounidenses y europeos.[2] Prieto toca un violonchelo Stradivarius, llamado Piatti por Carlo Alfredo Piatti, y que el propio intérprete apoda afectuosamente Chelo Prieto. Es promotor de la música contemporánea para violonchelo de compositores de América Latina, Estados Unidos y Europa. Aparte de su exitosa carrera como chelista, Carlos Prieto también es un destacado escritor.
Fue amigo durante muchos años de Igor Stravinsky. Cuando Stravinsky regresó por primera vez a Rusia en 1962, tras cincuenta años de ausencia, Prieto, que en ese momento estaba estudiando en ese país, lo acompañó durante su histórica estancia en Moscú. Conoció también a Shostakovich y ha estrenado su Concierto n.º 1, Opus 107, en diversas ciudades de México y España.
Miguel León-Portilla, Eduardo Lizalde y Ramón Xirau propusieron a Carlos Prieto para ser miembro de número de la Academia Mexicana de la Lengua, de esta forma, fue elegido el 13 de enero de 2011 para ocupar la silla XXII,[3] tomó posesión de la misma el 26 de enero de 2012 en la sala Manuel M. Ponce del Palacio de Bellas Artes. Su discurso de ingreso fue "Variaciones sobre Dmitri Shostakóvich y otras consideraciones", el cual fue respondido por Miguel León-Portilla. Durante la ceremonia ofreció un concierto a los asistentes interpretando la obra sonata de Shostakovich para violonchelo y piano y la obra "Solfa de Pedro" del compositor novohispano Manuel de Sumaya.[4]
Es también miembro del Consejo Asesor de Música y Teatro del Instituto Tecnológico de Massachusetts, del Consejo Asesor de las Bellas Artes de la Universidad de Texas en Austin, miembro titular del Seminario de Cultura Mexicana y miembro de número de la Academia Mexicana de la Lengua. Es creador emérito del Sistema Nacional de Creadores de Arte (SNCA). Fue Presidente de la Fundación del Conservatorio de las Rosas, el más antiguo conservatorio del continente americano. Cada tres años el Conservatorio de las Rosas, y el Consejo Nacional para la Cultura y las Artes de México llevan a cabo el Concurso de Violonchelo Carlos Prieto.[7]
2001 - Premio Eva Janzer, titulado «Chevalier du Violoncelle» (caballero del violonchelo), de la Universidad de Indiana.
2002 - Premio Cultural Leadership Citation de la escuela de música de la Universidad de Yale.
2006 - La Encomienda de la Orden del Mérito Civil, otorgada por su Majestad el Rey de España.
2006- El título Maestro Emérito de la Juventud Venezolana otorgado por el Mtro. José Antonio Abreu, Presidente de la Fundación del Estado del Sistema de Orquestas Juveniles e Infantiles de Venezuela.
2008 - La Medalla Pushkin, otorgada por el presidente de Rusia.
2009 - El Premio a la Trayectoria Profesional otorgada por la Universidad de Oviedo (España) y la Asociación Iberoamericana de la Comunicación (ASICOM).
2012 - La Medalla de Oro de Bellas Artes, otorgada por el gobierno de México.
2012 - El Premio al Liderazgo Distinguido en las Artes otorgado por TCU, Texas Christian University.
2014·- El Premio Robert A. Muh del Instituto Tecnológico de Massachusetts
2018- El Premio Embajador Gilberto Bosques otorgado por la Embajada de México en Cuba
2018 - El Premio Honorífico Harold Gramatges otorgado por la Unión de Escritores y Artistas de Cuba.
Espejos
Ernesto Halffter. Canzona e Pastorella
Tomás Marco. Primer Espejo de Falla
Mario Lavista. Tres Danzas Seculares
J. Gutiérrez Heras. Canción en el Puerto
Manuel Castillo. Alborada
Rodolfo Halffter. Sonata
(urtext digital classics jbcc 015)
Le Grand Tango
Le Grand Tango
Piazzolla. Le Grand tango
Piazzolla. Milonga
Piazzolla. Michelangelo 70
Piazzolla. Balada para mi Muerte
Ginastera. Triste para chelo y piano
Villa-Lobos. Aria de Bachianas Brasileiras no. 5
Federico Ibarra. Sonata
Robert R. Rodríguez. Lull-A- Bear
Manuel Enríquez. Fantasía
(urtext digital classics jbcc 014)
Dmitri Shostakovich. Sonatas
Sonata op. 40
Sonata op. 147 (transcrita por Carlos Prieto)
(urtext digital classics jbcc 123)
Conciertos y Chôro
Camargo Guarnieri. Chôro para chelo y orquesta
Federico Ibarra. Concierto para chelo y orquesta.
Carlos Chávez. Concierto para chelo y orquesta. (inconcluso)
(urtext digital classics jbcc 023)
Azul y Verde
Ginastera (Argentina) Pampeana
(Uruguay) Pieza para chelo y piano
Ricardo Lorenz (Venezuela) Cecilia en Azul y Verde
(Venezuela) Golpe con Fandango
Becerra Schmidt. (Chile) Sonata n.º 5 para chelo y piano
Celso Garrido-Lecca (Perú). Soliloquio
Joaquín Nin(España): Suite Española
(urtext digital classics jbcc 024)
Aprietos
Samuel Zyman (México) Suite para dos violonchelos (1999)
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