Búsquedas modernas de violaciones de principios de Lorentz

Las búsquedas modernas de violaciones de principios de Lorentz son estudios científicos que buscan desviaciones de la invariancia o de la simetría de Lorentz, un conjunto de marcos fundamentales que sustentan la ciencia moderna y la física fundamental en particular. Estos estudios intentan determinar si podrían existir violaciones o excepciones para leyes científicas establecidas como la teoría de la relatividad especial y la simetría CPT, tal como predicen algunas variantes de la gravedad cuántica, la teoría de cuerdas y algunas alternativas a la relatividad general.

Las mediciones de la luz de brotes de rayos gamma muestran que la velocidad de la luz no varía con la energía

Las violaciones a los principios de Lorentz se refieren a las predicciones fundamentales de la relatividad especial, como el principio de relatividad, la constancia de la velocidad de la luz en todo sistema de referencia inercial y la dilatación del tiempo, así como las predicciones del modelo estándar de la física de partículas. Para evaluar y predecir posibles excepciones, se han ideado teorías de prueba de la relatividad especial y teorías de campo efectivo (TCE), como el modelo estándar extendido (MEE). Estos modelos consideran hipotéticas violaciones de los principios de Lorentz y de la simetría CPT a través de rupturas espontáneas de simetría causadas por teóricos campos de fondo, lo que resulta en algún tipo de efectos relacionados con la eventual existencia de un sistema de referencia preferente. Esto podría conducir, por ejemplo, a modificaciones de la relación de dispersión, provocando diferencias entre la velocidad máxima alcanzable de la materia y la velocidad de la luz.

Con este propósito, se han llevado a cabo ensayos tanto terrestres como astronómicos y se han introducido nuevas técnicas experimentales. Hasta el momento, no se han hallado violaciones de los principios de Lorentz y las excepciones en las que se informaron resultados positivos han sido refutadas o carecen de más confirmaciones, y se han publicado análisis como los de Mattingly (2005)^[1] sobre muchos de estos experimentos. Por otro lado, Kostelecký y Russell (2008-2013)^[2] compilaron una lista detallada de los resultados de búsquedas experimentales más moderna; mientras que Liberati (2013)^[3] escribió una historia sobre la búsqueda de violaciones de modelos de Lorentz hasta comienzos de la década de 2010 y su descripción general.

Evaluación de la posibilidad de violaciones de la invariancia de Lorentz

Entre los años 1960 y 1990 se publicaron los primeros modelos que evaluaban la posibilidad de ligeras desviaciones de la invariancia de Lorentz.^[3] Además, se han desarrollado una serie de teorías de prueba de la relatividad especial y teorías de campo efectivo (TCE) para la evaluación y valoración de muchos experimentos, que incluyen:

• El formalismo post-newtoniano parametrizado se usa ampliamente como teoría de prueba para la relatividad general y para alternativas a la relatividad general, y también se puede usar para describir la violación de los efectos de Lorentz suponiendo un sistema de referencia preferente.
• La estructura de Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) contiene tres parámetros que indican desviaciones en la velocidad de la luz con respecto a un sistema de referencia preferente.
• El marco c² (un caso especial del marco más general THεμ) introduce una relación de dispersión modificada y describe las violaciones del modelo de Lorentz en términos de una discrepancia entre la velocidad de la luz y la velocidad máxima alcanzable de la materia, en presencia de un marco preferente.^[4][5]
• La relatividad doblemente especial (RDE) conserva la longitud de Planck como una escala de longitud mínima invariante, pero sin tener en cuenta un marco de referencia preferente.
• La relatividad muy especial describe simetrías espacio-temporales que son ciertos subgrupos propios del grupo de Poincaré. Se demostró que la relatividad especial solo es coherente con este esquema en el contexto de la teoría cuántica de campos o conservación de carga y paridad (CP).
• La geometría no conmutativa (en relación con la teoría cuántica de campos no conmutativa o con el modelo estándar no conmutativo) podría dar lugar a infracciones del modelo de Lorentz.
• Las violaciones del modelo de Lorentz también se analizan en relación con las alternativas a la relatividad general, como la gravedad cuántica de bucles, la gravedad emergente, la teoría del éter de Einstein, o la gravedad de Hořava-Lifshitz.

Sin embargo, es el modelo estándar extendido (MEE) (en el que la ruptura espontánea de simetría introduce efectos que incumplen los principios de Lorentz), el que más se utiliza para los análisis modernos de resultados experimentales. Fue introducido por Kostelecký y sus colegas en 1997 y los años siguientes, y contiene todos los posibles coeficientes que violan el modelo de Lorentz y las regalas de carga, paridad y tiempo (CPT) y que no violan la simetría de gauge.^[6][7] Incluye no solo la relatividad especial, sino también el modelo estándar de la física de partículas y la relatividad general. Los modelos cuyos parámetros pueden relacionarse con el MEE y, por lo tanto, pueden verse como casos especiales del mismo, incluyen los modelos RMS y c² más antiguos,^[8] el modelo de Coleman-Glashow que limita los coeficientes del MEE a operadores de dimensión 4 e invariancia de rotación,^[9] y el modelo de Gambini-Pullin^[10] o el modelo Myers-Pospelov^[11] correspondiente a operadores de dimensión 5 o superior del MEE.^[12]

Velocidad de la luz

Terrestre

Se han realizado muchos experimentos terrestres, principalmente con cavidades ópticas o en aceleradores de partículas, mediante los cuales se ponen a prueba las desviaciones de la isotropía de la velocidad de la luz. Los parámetros de anisotropía vienen dados, por ejemplo, por la teoría de prueba de Robertson-Mansouri-Sexl (RMS), que permite distinguir entre los parámetros relevantes que dependen de la orientación y de la velocidad. En las variantes modernas del experimento de Michelson y Morley, se analiza la dependencia de la velocidad de la luz de la orientación del aparato y de la relación de las longitudes longitudinales y transversales de los cuerpos en movimiento. También se han realizado variantes modernas del experimento de Kennedy y Thorndike, mediante las que se analiza la dependencia de la velocidad de la luz con respecto a la velocidad del aparato y la relación entre la dilatación del tiempo y la contracción de Lorentz. El límite alcanzado recientemente para el ensayo de Kennedy y Thorndike arroja una incertidumbre de tan solo 7 10⁻¹².^[13] La precisión actual, mediante la que se puede excluir una anisotropía de la velocidad de la luz, se encuentra en el nivel de 10⁻¹⁷. Este parámetro está relacionado con la velocidad relativa entre el sistema solar y el marco en reposo de la radiación de fondo de microondas de ~368 km/s (véase también experimento de Michelson y Morley de resonancia).

Además, el modelo estándar extendido (MEE) se puede utilizar para obtener un mayor número de coeficientes de isotropía en el campo de los fotones, utilizando los coeficientes de paridad par e impar (matrices de 3 × 3) ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{e-}}$, ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{o+}}$ y ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{tr}}$.^[8] Se pueden interpretar como sigue:${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{e-}}$ representa cambios anisotrópicos en la velocidad bidireccional (hacia adelante y hacia atrás) de la luz, ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{o+}}$ representa diferencias anisotrópicas en la velocidad de la luz en un sentido de haces que se contrapropagan en un mismo eje,^[14][15] y ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{tr}}$ representa cambios isotrópicos (independientes de la orientación) respecto a la fase de la velocidad de la luz en un solo sentido.^[16] Se demostró que tales variaciones en la velocidad de la luz pueden eliminarse mediante transformaciones de coordenadas y redefiniciones de campo adecuadas, aunque las correspondientes violaciones del modelo de Lorentz no pueden eliminarse, porque tales redefiniciones solo transfieren esas violaciones del campo de los fotones al campo de las partículas materiales del MEE.^[8] Mientras que los resonadores ópticos simétricos ordinarios son adecuados para probar efectos de paridad par y proporcionan solo pequeñas restricciones a los efectos de paridad impar, también se han construido resonadores asimétricos para la detección de efectos de paridad impar.^[16] Para conocer los coeficientes adicionales en el campo de los fotones que conducen a la birrefringencia de la luz en el vacío, que no se pueden redefinir como los otros efectos en los fotones, consúltese Birrefringencia en el vacío.

Bocquet et al. (2010) realizaron otro tipo de pruebas de la isotropía unidireccional de la velocidad de la luz, relacionadas con ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{o+}}$ en combinación con el campo de los electrones del MEE.^[17] Se buscaron fluctuaciones en los tres momentos de los fotones durante la rotación de la Tierra, midiendo la dispersión Compton ultrarrelativística de los electrones con fotones láser monocromáticos en el marco de la radiación de fondo de microondas, como lo sugirieron originalmente Vahe Gurzadyan y Amur Margarian.^[18] Para obtener más detalles sobre el Método de Compton y análisis de Edge, véanse los análisis de Gurzadyan^[19] y de Lingli Zhou.^[20]

Autor	Año	RMS		MEE
		Orientación	Velocidad	${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{e-}}$	${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{o+}}$	${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{tr}}$
Michimura et al.[21]	2013				(0.7±1)×10−14	(−0.4±0.9)×10−10
Baynes et al.[22]	2012					(3±11)×10−10
Baynes et al.[23]	2011				(0.7±1.4)×10−12	(3.4±6.2)×10−9
Hohensee et al.[14]	2010			(0.8±0.6)×10−16	(−1.5±1.2)×10−12	(−1.50±0.74)×10−8
Bocquet et al.[17]	2010				≤1.6×10−14[24]
Herrmann et al.[25]	2009	(4±8)×10−12		(−0.31±0.73)×10−17	(−0.14±0.78)×10−13
Eisele et al.[26]	2009	(−1.6±6±1.2)×10−12		(0.0±1.0±0.3)×10−17	(1.5±1.5±0.2)×10−13
Tobar et al.[27]	2009		(−4.8±3.7)×10−8
Tobar et al.[28]	2009					(−0.3±3)×10−7
Müller et al.[29]	2007			(7.7±4.0)×10−16	(1.7±2.0)×10−12
Carone et al.[30]	2006					≲3×10−8 [31]
Stanwix et al.[32]	2006	(9.4±8.1)×10−11		(−6.9±2.2)×10−16	(−0.9±2.6)×10−12
Herrmann et al.[33]	2005	(−2.1±1.9)×10−10		(−3.1±2.5)×10−16	(−2.5±5.1)×10−12
Stanwix et al.[34]	2005	(−0.9±2.0)×10−10		(−0.63±0.43)×10−15	(0.20±0.21)×10−11
Antonini et al.[35]	2005	(+0.5±3±0.7)×10−10		(−2.0±0.2)×10−14
Wolf et al.[36]	2004			(−5.7±2.3)×10−15	(−1.8±1.5)×10−11
Wolf et al.[37]	2004	(+1.2±2.2)×10−9	(3.7±3.0)×10−7
Müller et al.[38]	2003	(+2.2±1.5)×10−9		(1.7±2.6)×10−15	(14±14)×10−11
Lipa et al.[39]	2003			(1.4±1.4)×10−13	≤1×10−9
Wolf et al.[40]	2003	(+1.5±4.2)×10−9
Braxmaier et al.[41]	2002		(1.9±2.1)×10−5
Hils and Hall[42]	1990		6.6×10−5
Brillet and Hall[43]	1979	≲5×10−9		≲1×10−15

Sistema Solar

Además de las pruebas terrestres, también se han realizado pruebas astrométricas mediante experimentos láser de alcance lunar (LLR, por las siglas en inglés de Lunar Laser Ranging), es decir, enviando señales láser desde la Tierra a la Luna y viceversa. Normalmente se utilizan para probar la relatividad general y se evalúan utilizando el formalismo post-newtoniano parametrizado.^[44] Sin embargo, dado que estas mediciones se basan en el supuesto de que la velocidad de la luz es constante, también pueden usarse para poner a prueba la relatividad especial analizando la distancia potencial y las oscilaciones orbitales. Por ejemplo, Zoltán Lajos Bay y White (1981) demostraron los fundamentos empíricos del grupo de Lorentz y, por lo tanto, de la relatividad especial analizando los datos obtenidos mediante radar planetario y gracias al LLR.^[45]

Además de los experimentos terrestres de Kennedy y Thorndike ya mencionados anteriormente, Müller & Soffel (1995)^[46] y Müller et al. (1999)^[47] pusieron a prueba el parámetro de dependencia de la velocidad RMS buscando oscilaciones de distancia anómalas utilizando el LLR. Dado que la dilatación del tiempo ya está confirmada con alta precisión, un resultado positivo demostraría que la velocidad de la luz depende de la velocidad del observador y la contracción de la longitud depende de la dirección (como en los otros experimentos de Kennedy y Thorndike). Sin embargo, no se han observado oscilaciones anómalas en la distancia, con un límite de dependencia de la velocidad RMS de ${\displaystyle (-5\pm 12)\times 10^{-5}}$,^[47] resultado comparable al obtenido por Hils y Hall (1990, véase la tabla anterior).

Dispersión en el vacío

Otro efecto que a menudo se discute en relación con la gravedad cuántica (GC) es la posibilidad de que la dispersión de la luz en el vacío (es decir, la dependencia de la velocidad de la luz de la energía de los fotones), debido a la relación de dispersión que podría violar el modelo de Lorentz. Este efecto debería ser fuerte en niveles de energía comparables o superiores a la energía de Planck ${\displaystyle E_{\text{Pl}}\sim 1.22\times 10^{19}}$ GeV, mientras que sería extraordinariamente débil en energías accesibles en el laboratorio u observadas en objetos astrofísicos. En un intento de observar una débil dependencia de la velocidad con respecto a la energía, se ha examinado en muchos experimentos la luz procedente de fuentes astrofísicas distantes como los brotes de rayos gamma y de algunas galaxias lejanas. Especialmente el grupo Fermi-LAT pudo demostrar que no se produce dependencia energética y, por lo tanto, no se produce ninguna violación del modelo de Lorentz observable en el campo de los fotones, incluso más allá de la energía de Planck,^[48] lo que excluye una gran clase de modelos de gravedad cuántica que incumplen los principios de Lorentz.

Nombre	Año	Límites gravedad cuántica (GeV)
		95% C.L.	99% C.L.
Vasileiou et al.[49]	2013	>7.6 × EPl
Nemiroff et al.[50]	2012		>525 × EPl
Fermi-LAT-GBM[48]	2009	>3.42 × EPl	>1.19 × EPl
H.E.S.S.[51]	2008	≥7.2×1017
MAGIC[52]	2007	≥0.21×1018
Ellis et al.[53][54]	2007	≥1.4×1016
Lamon et al.[55]	2007	≥3.2×1011
Martinez et al.[56]	2006	≥0.66×1017
Boggs et al.[57]	2004	≥1.8×1017
Ellis et al.[58]	2003	≥6.9×1015
Ellis et al.[59]	2000	≥1×1015
Kaaret[60]	1999	>1.8×1015
Schaefer[61]	1999	≥2.7×1016
Biller[62]	1999	>4×1016

Birrefringencia en el vacío

La hipotética violación de las relaciones de dispersión de Lorentz debidas a la presencia de un espacio anisotrópico también podría conducir a la birrefringencia y al cambio de paridad en el vacío. Por ejemplo, el plano de polarización de los fotones podría girar debido a diferencias de velocidad entre los fotones de paridad a izquierda y a derecha. En particular, se han examinado explosiones de rayos gamma, la radiación galáctica y la radiación de fondo de microondas. Se dan los coeficientes del modelo estándar extendido (MEE) ${\displaystyle k_{(V)00}^{(3)}}$ y ${\displaystyle k_{(V)00}^{(5)}}$ para la violación del modelo de Lorentz, donde 3 y 5 denotan las dimensiones de masa empleadas. Este último corresponde a ${\displaystyle \xi }$ en la teoría de campo efectivo (TCE) de Meyers y Pospelov,^[11] por ${\textstyle k_{(V)00}^{(5)}={\frac {3{\sqrt {4\pi }}\xi }{5m_{\text{P}}}}}$, siendo ${\displaystyle m_{\text{P}}}$ la masa de Planck.^[63]

Nombre	Año	Límite MEE		Límite TCE, ${\displaystyle \xi }$
		${\displaystyle k_{(V)00}^{(3)}}$ (GeV)	${\displaystyle k_{(V)00}^{(5)}}$ (GeV−1)
Götz et al.[64]	2013		≤5.9×10−35	≤3.4×10−16
Toma et al.[65]	2012		≤1.4×10−34	≤8×10−16
Laurent et al.[66]	2011		≤1.9×10−33	≤1.1×10−14
Stecker[63]	2011		≤4.2×10−34	≤2.4×10−15
Kostelecký et al.[12]	2009		≤1×10−32	≤9×10−14
QUaD[67]	2008	≤2×10−43
Kostelecký et al.[68]	2008	=(2.3±5.4)×10−43
Maccione et al.[69]	2008		≤1.5×10−28	≤9×10−10
Komatsu et al.[70]	2008	=(1.2±2.2)×10−43[12]
Kahniashvili et al.[71]	2008	=(2.6±1.9)×10−43[12]
Cabella et al.[72]	2007	=(2.5±3.0)×10−43[12]
Fan et al.[73]	2007		≤3.4×10−26	≤2×10−7[63]
Feng et al.[74]	2006	=(6.0±4.0)×10−43[12]
Gleiser et al.[75]	2001		≤8.7×10−23	≤4×10−4[63]
Carroll et al.[76]	1990	≤2×10−42

Velocidad máxima alcanzable

Restricciones de umbral

Las violaciones del modelo de Lorentz podrían dar lugar a diferencias entre la velocidad de la luz y la velocidad límite o máxima alcanzable (VMA) de cualquier partícula, mientras que en la relatividad especial las velocidades deberían ser las mismas. Una posibilidad es investigar en la energía umbral efectos que de otro modo estarían prohibidos en relación con partículas con estructura de carga (protones, electrones, neutrinos). Esto se debe a que se supone que la relación de dispersión quedaría modificada en los modelos de teoría de campo efectivo (TCE) que violan los principios de Lorentz, como el modelo estándar extendido (MEE). Dependiendo de cuál de estas partículas viaje más rápido o más lento que la velocidad de la luz, se pueden producir efectos como los siguientes:^[77][78]

• Desintegración de fotones a velocidad superluminal. Estos (hipotéticos) fotones de alta energía se descompondrían rápidamente en otras partículas, lo que significa que la luz de alta energía no puede propagarse a largas distancias. Por lo tanto, la mera existencia de luz de alta energía procedente de fuentes astronómicas limita posibles desviaciones de la velocidad límite.
• Radiación de Cherenkov en el vacío a velocidad superluminal de cualquier partícula (protones, electrones, neutrinos) que tenga una estructura de carga. En este caso, puede producirse la emisión de radiación de frenado, hasta que la partícula cae por debajo del umbral y se alcanza nuevamente la velocidad subluminal. Esto es similar a la conocida radiación de Cherenkov en los medios, en la que las partículas viajan más rápido que la velocidad de fase de la luz en ese medio. Las desviaciones de la velocidad límite pueden limitarse observando partículas de alta energía de fuentes astronómicas distantes que llegan a la Tierra.
• La velocidad de la radiación de sincrotrón podría modificarse si la velocidad límite entre partículas cargadas y fotones es diferente.
• El límite Greisen-Zatsepin-Kuzmin podría ser sobrepasado por efectos de violación de los principios de Lorentz. Sin embargo, mediciones recientes indican que este límite realmente existe.

Dado que las mediciones astronómicas también contienen supuestos adicionales -como las condiciones desconocidas en la emisión o en el camino recorrido por las partículas, o la naturaleza de las partículas-, las mediciones terrestres proporcionan resultados de mayor claridad, aunque los límites son más amplios (los siguientes límites describir las desviaciones máximas entre la velocidad de la luz y la velocidad límite de la materia):

Nombre	Año	Límites				Partícula	Localización
		Decaimiento fotónico	Cherenkov	Sincrotrón	GZK
Stecker[79]	2014		≤5×10-21			Electrón	Astronómica
Stecker & Scully[80]	2009				≤4.5×10-23	UHECR	Astronómica
Altschul[81]	2009			≤5×10-15		Electrón	Terrestre
Hohensee et al.[78]	2009	≤−5.8×10-12	≤1.2×10-11			Electrón	Terrestre
Bi et al.[82]	2008				≤3×10-23	UHECR	Astronómica
Klinkhamer & Schreck[83]	2008	≤−9×10-16	≤6×10-20			UHECR	Astronómica
Klinkhamer & Risse[84]	2007		≤2×10-19			UHECR	Astronómica
Kaufhold et al.[85]	2007		≤1×10-17			UHECR	Astronómica
Altschul[86]	2005			≤6×10-20		Electrón	Astronómica
Gagnon et al.[87]	2004	≤−2×10-21	≤5×10-24			UHECR	Astronómica
Jacobson et al.[88]	2003	≤−2×10-16	≤5×10-20			Electrón	Astronómica
Coleman & Glashow[9]	1997	≤−1.5×10-15	≤5×10-23			UHECR	Astronómica

Comparación de relojes y acoplamiento de giro

Mediante este tipo de experimentos espectroscópicos, a veces llamados también experimentos de Hughes y Drever, se ponen a prueba las violaciones de la invariancia de Lorentz en las interacciones de protones y neutrones estudiando los niveles energéticos de estos nucleones para encontrar anisotropías en sus frecuencias ("relojes"). Utilizando balanzas de torsión polarizadas por espín, también se pueden examinar las anisotropías con respecto a los electrones. Los métodos utilizados se centran principalmente en interacciones de espín vectorial e interacciones tensoriales,^[89] y, a menudo, se describen en términos del modelo estándar extendido (MEE) pares/impares de simetría CPT (en particular, parámetros de b_μ y c_μν).^[90] Estos experimentos son actualmente los más sensibles realizados desde la Tierra, porque la precisión con la que se pueden excluir las violaciones de Lorentz se encuentra en el nivel 10⁻³³ GeV.

Estas pruebas se pueden utilizar para limitar las desviaciones entre la velocidad máxima alcanzable de la materia y la velocidad de la luz,^[5] en particular con respecto a los parámetros de c_μν que también se utilizan en las evaluaciones de los efectos de umbral mencionados anteriormente.^[81]

Autor	Año	Límites MEE			Parámetros
		Protón	Neutrón	Electrón
Allmendinger et al.[91]	2013		<6.7×10−34		bμ
Hohensee et al.[92]	2013			(−9.0±11)×10−17	cμν
Peck et al.[93]	2012	<4×10−30	<3.7×10−31		bμ
Smiciklas et al.[89]	2011		(4.8±4.4)×10−32		cμν
Gemmel et al.[94]	2010		<3.7×10−32		bμ
Brown et al.[95]	2010	<6×10−32	<3.7×10−33		bμ
Altarev et al.[96]	2009		<2×10−29		bμ
Heckel et al.[97]	2008			(4.0±3.3)×10−31	bμ
Wolf et al.[98]	2006	(−1.8±2.8)×10−25			cμν
Canè et al.[99]	2004		(8.0±9.5)×10−32		bμ
Heckel et al.[100]	2006			<5×10−30	bμ
Humphrey et al.[101]	2003			<2×10−27	bμ
Hou et al.[102]	2003			(1.8±5.3)×10−30	bμ
Phillips et al.[103]	2001	<2×10−27			bμ
Bear et al.[104]	2000		(4.0±3.3)×10−31		bμ

Dilatación del tiempo

Los experimentos clásicos para evidenciar la dilatación del tiempo, como el experimento de Ives y Stilwell, los experimentos con rotores Moessbauer y la dilatación temporal de partículas en movimiento, se han mejorado con equipos modernizados. Por ejemplo, el efecto Doppler en iones de litio que viajan a altas velocidades se evalúa utilizando espectroscopia de saturación libre de efecto Doppler en anillos de almacenamiento de iones pesados. Para obtener más información, consúltese experimentos modernos de Ives y Stilwell.

La precisión actual con la que se mide la dilatación del tiempo (utilizando la teoría de la prueba RMS) está en el nivel de ~10⁻⁸. Se demostró que los experimentos de tipo Ives y Stilwell también son sensibles al coeficiente isotrópico de velocidad de la luz ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{tr}}$ del MME, como se presentó anteriormente.^[16] Chou et al. (2010) incluso se logró medir un cambio de frecuencia de ~10⁻¹⁶ debido a la dilatación del tiempo, concretamente a velocidades muy bajas, como 36 km/h.^[105]

Autor	Año	Velocidad	Desviación máxima de la dilatación del tiempo	Límites RMS de cuarto orden
Novotny et al.[106]	2009	0.34c	≤1.3×10-6	≤1.2×10-5
Reinhardt et al.[107]	2007	0.064c	≤8.4×10-8
Saathoff et al.[108]	2003	0.064c	≤2.2×10-7
Grieser et al.[109]	1994	0.064c	≤1×10-6	≤2.7×10-4

Simetría CPT y pruebas de antimateria

Artículos principales: Pruebas de antimateria de violaciones de principios de Lorentz y Prueba experimental de la dilatación del tiempo.

Otra propiedad fundamental de la naturaleza es la simetría CPT. Se demostró que las violaciones de la simetría CPT conducirían a violaciones del modelo de Lorentz en la teoría cuántica de campos (aunque existen excepciones no locales). La simetría CPT^[110][111] requiere, por ejemplo, la igualdad de masa y la igualdad de tasas de desintegración entre la materia y la antimateria.

Las pruebas modernas mediante las cuales se ha confirmado la simetría CPT se llevan a cabo principalmente en el campo neutro de los mesones. En grandes aceleradores de partículas también se han realizado mediciones directas de las diferencias de masa entre cuarks cima y anticima.

Mesones B neutros Autor Año LHCb[112] 2016 BaBar[113] 2016 D0[114] 2015 Belle[115] 2012 Kostelecký et al.[116] 2010 BaBar[117] 2008 BaBar[118] 2006 BaBar[119] 2004 Belle[120] 2003

Mesones D neutros Autor Año FOCUS[121] 2003

Kaones neutros Autor Año KTeV[122] 2011 KLOE[123] 2006 CPLEAR[124] 2003 KTeV[125] 2003 NA31[126] 1990

Cuarks cima y anticima Autor Año CDF[127] 2012 CMS[128] 2012 D0[129] 2011 CDF[130] 2011 D0[131] 2009

Utilizando el MEE también se pueden formular consecuencias adicionales de la violación del CPT en el campo de los mesones neutros.^[116] También se han realizado otras pruebas CPT relacionadas con las PYME:

• Utilizando una trampa de Penning, en la que quedan atrapadas partículas cargadas individuales y sus contrapartículas, Gabrielse et al. (1999) examinaron frecuencias en ciclotrón con mediciones de protón-antiprotón, y no pudieron encontrar ninguna desviación hasta 9·10⁻¹¹.^[132]
• Hans Georg Dehmelt et al. pusieron a prueba la frecuencia de anomalía, que juega un papel fundamental en la medición de la relación giromagnética del electrón. Buscaron variaciones del tiempo sidéreo y también diferencias entre electrones y positrones. Finalmente no encontraron desviaciones, estableciendo así límites de 10⁻²⁴ GeV.^[133]
• Hughes et al. (2001) examinaron muones en busca de señales siderales en sus espectros, y no encontraron ninguna violación del modelo de Lorentz hasta 10⁻²³ GeV.^[134]
• La colaboración "Muon g-2" del Laboratorio Nacional de Brookhaven buscó desviaciones en la frecuencia de anomalías de muones y antimuones, y variaciones siderales teniendo en cuenta la orientación de la Tierra. Tampoco aquí se encontraron violaciones del modelo de Lorentz, con una precisión de 10⁻²⁴ GeV.^[135]

Otras partículas e interacciones

Las partículas de tercera generación han sido examinadas en busca de posibles violaciones del modelo de Lorentz utilizando el MEE. Por ejemplo, Altschul (2007) puso límites superiores a la violación del modelo de Lorentz de las partículas tau de 10⁻⁸, al buscar absorción anómala de radiación astrofísica de alta energía.^[136] En el experimento BaBar (2007),^[117] el experimento D0 (2015),^[114] y en el ensayo LHCb (2016), se han realizado búsquedas^[112] de variaciones sidéreas durante la rotación de la Tierra utilizando mesones B (por lo tanto, cuarks fondo) y sus antipartículas. No se encontraron señales que violaran el modelo de Lorentz y ni la simetría CPT, con límites superiores en el rango de 10⁻¹⁵ - 10⁻¹⁴ GeV. También se han examinado pares de cuarks cima en el experimento D0 (2012). Demostraron que la producción de la sección transversal de estos pares no depende del tiempo sidéreo durante la rotación de la Tierra.^[137]

Charneski et al han establecido los límites de violación del modelo de Lorentz en la dispersión de Bhabha (2012).^[138] Demostraron que las secciones transversales diferenciales para los acoplamientos vectoriales y axiales dependen de la dirección en presencia de violaciones del modelo de Lorentz. No encontraron indicios de tal efecto, y fijaron un límite superior de ${\displaystyle \scriptstyle \leq 10^{14}({\text{eV}})^{-1}}$.

Gravitación

También se analizó la influencia de la violación de Lorentz en los campos gravitacionales y, por lo tanto, en la relatividad general. El marco estándar para tales investigaciones es el formalismo post-newtoniano parametrizado (FPNP), en el que los efectos de un sistema de referencia preferente sobre el modelo de Lorentz se describen mediante los parámetros ${\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\alpha _{3}}$ (consúltese el artículo sobre el formalismo post-newtoniano parametrizado y los límites de observación de estos parámetros). Las hipotéticas violaciones del modelo de Lorentz también se analizan en relación con las alternativas a la relatividad general, como la gravedad cuántica de bucles, la gravedad emergente, la teoría del éter de Einstein o la gravedad de Hořava-Lifshitz.

El modelo estándar extendido (MEE) también es adecuado para analizar las violaciones del modelo de Lorentz en los aspectos de la gravedad. Bailey y Kostelecky (2006) limitaron las violaciones del modelo de Lorentz hasta ${\displaystyle 10^{-9}}$ analizando la variación del perihelio de Mercurio y el de la Tierra, y hasta ${\displaystyle 10^{-13}}$ en relación con el giro de la precesión solar. Battat^[139] et al. (2007) examinaron los datos del láser de largo alcance lunar (LLR) y no encontraron perturbaciones oscilatorias en la órbita lunar. Su límite más fuerte para el MEE excluyente de la violación del modelo de Lorentz fue de ${\displaystyle (6.9\pm 4.5)\times 10^{-11}}$.^[140] Iorio (2012) obtuvo límites en el nivel de ${\displaystyle 10^{-9}}$ en la búsqueda de violaciones del modelo de Lorentz examinando los elementos orbitales keplerianos de una partícula de prueba sobre la que actuaban aceleraciones gravitomagnéticas.^[141] Xie (2012) analizó el avance del ápside de un pulsar binario, estableciendo límites a la violación del modelo de Lorentz en el nivel de ${\displaystyle 10^{-10}}$.^[142]

Pruebas con neutrinos

Oscilaciones de neutrinos

Artículo principal: Oscilaciones de neutrinos que violen los principios de Lorentz

Aunque la oscilación de neutrinos ha sido confirmada experimentalmente, sus fundamentos teóricos siguen siendo controvertidos, como se puede ver en la discusión relacionada con los neutrinos estériles. Esto hace que las predicciones de posibles violaciones del modelo de Lorentz sean muy complicadas. Generalmente se supone que las oscilaciones de neutrinos requieren una determinada masa finita. Sin embargo, las oscilaciones también podrían producirse como consecuencia de violaciones del modelo de Lorentz, por lo que se especula sobre cuánto contribuyen esas hipotéticas violaciones a la masa de los neutrinos.^[143]

Además, se han publicado una serie de investigaciones en las que se comprobó una dependencia sideral de la aparición de oscilaciones en los neutrinos, que podrían surgir cuando existiera un campo de fondo preferente. Esta hipótesis se ha puesto a prueba para detectar posibles violaciones de la simetría CPT y otros coeficientes de violaciones del modelo de Lorentz en el marco del MEE. Aquí se establecen algunos de los límites en GeV alcanzados para la validez de la invariancia de Lorentz:

Nombre	Año	Límites MEE (GeV)
Double Chooz[144]	2012	≤10−20
MINOS[145]	2012	≤10−23
MiniBooNE[146]	2012	≤10−20
IceCube[147]	2010	≤10−23
MINOS[148]	2010	≤10−23
MINOS[149]	2008	≤10−20
LSND[150]	2005	≤10−19

Velocidad del neutrino

Desde el descubrimiento de las oscilaciones de los neutrinos, se supone que su velocidad es ligeramente inferior a la velocidad de la luz. Las mediciones directas de velocidad indicaron un límite superior para las diferencias de velocidad relativa entre la luz y los neutrinos de ${\textstyle {|v-c|}/{c}<10^{-9}}$, véase mediciones de la velocidad de los neutrinos.

También se pueden lograr restricciones indirectas sobre la velocidad de los neutrinos, sobre la base de teorías de campo efectivas como el modelo estándar extendido (MEE), buscando efectos de umbral como la radiación de Cherenkov en el vacío. Por ejemplo, los neutrinos deberían exhibir radiación de frenado en forma de creación de pares electrón-positrón.^[151] Otra posibilidad en el mismo marco es la investigación de la desintegración de piones en muones y neutrinos. Los neutrinos superluminales retrasarían considerablemente esos procesos de desintegración. La ausencia de esos efectos indica límites estrictos para las diferencias de velocidad entre la luz y los neutrinos.^[152]

Las diferencias de velocidad entre los sabores de los neutrinos también pueden limitarse. Una comparación entre neutrinos muónicos y electrónicos realizada por Coleman y Glashow (1998) arrojó un resultado negativo, con límites de <6×10^-22.^[9]

Nombre	Year	Energía	Límites MEE para (v − c)/c
			Cherenkov en el vacío	Decaimiento piónico
Stecker et al.[79]	2014	1 PeV	<5.6×10−19
Borriello et al.[153]	2013	1 PeV	1×10−18
Cowsik et al.[154]	2012	100 TeV	1×10−13
Huo et al.[155]	2012	400 TeV	<7.8×10−12
ICARUS[156]	2011	17 GeV	<2.5×10−8
Cowsik et al.[157]	2011	400 TeV		1×10−12
Bi et al.[158]	2011	400 TeV		1×10−12
Cohen/Glashow[159]	2011	100 TeV	<1.7×10−11

Informes complementarios de presuntas violaciones del modelo de Lorentz

Informes abiertos

LSND, MiniBooNE

En 2001, el experimento LSND observó un exceso de 3,8σ de interacciones de antineutrinos en las oscilaciones de neutrinos, lo que contradice el modelo estándar.^[160] Los primeros resultados del experimento MiniBooNE más reciente parecían excluir estos datos por encima de una escala de energía de 450 MeV, pero se habían verificado las interacciones de neutrinos, no las de antineutrinos.^[161] En 2008, sin embargo, se informó de un exceso de eventos de neutrinos similares a los electrones entre 200 y 475 MeV.^[162] Y en 2010, cuando se realizó con antineutrinos (como en el LSND), el resultado estuvo de acuerdo con el resultado del LSND, es decir, se observó un exceso en la escala de energía de 450 a 1250 MeV.^[163][164] Si esas anomalías pueden ser explicadas por los neutrinos estériles, o si indican violaciones del modelo de Lorentz, todavía se discutía en la década de 2010, y estaba sujeto a futuras investigaciones teóricas y experimentales.^[165]

Informes resueltos

En 2011, la Colaboración OPERA publicó (en una preimpresión no revisada por pares en arXiv) los resultados de las mediciones de la velocidad de los neutrinos, según las cuales los neutrinos viajaban a un régimen ligeramente superlumínico.^[166] Los neutrinos aparentemente llegaron antes ~60 ns. La desviación típica fue de 6σ, claramente más allá del límite de 5σ necesario para un resultado significativo. Sin embargo, en 2012 se comprobó que este resultado se debía a errores de medición. El resultado fue consistente con la velocidad de la luz;^[167] (véase anomalía de neutrinos superlumínicos).

En 2010, el equipo del experimento MINOS informó diferencias entre la desaparición (y por tanto las masas) de neutrinos y antineutrinos en el nivel 2,3 sigma. Esto violaría la simetría CPT y la simetría del modelo de Lorentz.^{[168][169][170]} Sin embargo, en 2011 el equipo del ensayo MINOS actualizó sus resultados para los antineutrinos, y después de evaluar datos adicionales, se informó que la diferencia no era tan grande como se pensaba inicialmente.^[171] En 2012, publicaron un artículo en el que se aseguraba que la diferencia se había eliminado.^[172]

En 2007, el equipo de la Colaboración MAGIC publicó un artículo en el que afirmaba una posible dependencia energética de la velocidad de los fotones de la galaxia Markarian 501. Pero admitieron que también un posible efecto de emisión dependiente de la energía podría haber causado este resultado.^[52][173] Sin embargo, el resultado del MAGIC fue reemplazado por mediciones sustancialmente más precisas del grupo Fermi-LAT, que no pudo encontrar ningún efecto incluso más allá de la energía de Planck.^[48] Para más detalles, véase la sección Dispersión.

En 1997, Nodland y Ralston afirmaron haber encontrado una rotación del plano de polarización de la luz procedente de radiogalaxias distantes. Esto indicaría una anisotropía del espacio.^{[174][175][176]} Esto atrajo cierto interés en los medios. Sin embargo, inmediatamente surgieron algunas críticas que cuestionaban la interpretación de los datos y aludían a errores en la publicación.^{[177][178][179][180][181][182][183]} Estudios más recientes no han encontrado ninguna evidencia de este efecto (véase la sección sobre la birrefringencia).

Véase también

• Pruebas de la relatividad especial
• Gravedad cuántica fenomenológica

Referencias

1. Mattingly, David (2005). «Modern Tests of Lorentz Invariance». Living Rev. Relativ. 8 (5): 5. Bibcode:2005LRR.....8....5M. PMC 5253993. PMID 28163649. arXiv:gr-qc/0502097. doi:10.12942/lrr-2005-5.
2. Kostelecky, V.A.; Russell, N. (2011). «Data tables for Lorentz and CPT violation». Reviews of Modern Physics 83 (1): 11-31. Bibcode:2011RvMP...83...11K. S2CID 3236027. arXiv:0801.0287. doi:10.1103/RevModPhys.83.11.
3. Liberati, S. (2013). «Tests of Lorentz invariance: a 2013 update». Classical and Quantum Gravity 30 (13): 133001. Bibcode:2013CQGra..30m3001L. S2CID 119261793. arXiv:1304.5795. doi:10.1088/0264-9381/30/13/133001.
4. Haugan, Mark P.; Will, Clifford M. (1987). «Modern tests of special relativity». Physics Today 40 (5): 69-86. Bibcode:1987PhT....40e..69H. doi:10.1063/1.881074.
5. Will, C.M. (2006). «The Confrontation between General Relativity and Experiment». Living Rev. Relativ. 9 (1): 12. Bibcode:2006LRR.....9....3W. PMC 5256066. PMID 28179873. arXiv:gr-qc/0510072. doi:10.12942/lrr-2006-3.
6. Colladay, Don; Kostelecký, V. Alan (1997). «CPT violation and the standard model». Physical Review D 55 (11): 6760-6774. Bibcode:1997PhRvD..55.6760C. S2CID 7651433. arXiv:hep-ph/9703464. doi:10.1103/PhysRevD.55.6760.
7. Colladay, Don; Kostelecký, V. Alan (1998). «Lorentz-violating extension of the standard model». Physical Review D 58 (11): 116002. Bibcode:1998PhRvD..58k6002C. S2CID 4013391. arXiv:hep-ph/9809521. doi:10.1103/PhysRevD.58.116002.
8. Kostelecký, V. Alan; Mewes, Matthew (2002). «Signals for Lorentz violation in electrodynamics». Physical Review D 66 (5): 056005. Bibcode:2002PhRvD..66e6005K. S2CID 21309077. arXiv:hep-ph/0205211. doi:10.1103/PhysRevD.66.056005.
9. Coleman, Sidney; Glashow, Sheldon L. (1999). «High-energy tests of Lorentz invariance». Physical Review D 59 (11): 116008. Bibcode:1999PhRvD..59k6008C. S2CID 1273409. arXiv:hep-ph/9812418. doi:10.1103/PhysRevD.59.116008.
10. Gambini, Rodolfo; Pullin, Jorge (1999). «Nonstandard optics from quantum space-time». Physical Review D 59 (12): 124021. Bibcode:1999PhRvD..59l4021G. S2CID 32965963. arXiv:gr-qc/9809038. doi:10.1103/PhysRevD.59.124021.
11. Myers, Robert C.; Pospelov, Maxim (2003). «Ultraviolet Modifications of Dispersion Relations in Effective Field Theory». Physical Review Letters 90 (21): 211601. Bibcode:2003PhRvL..90u1601M. PMID 12786546. S2CID 37525861. arXiv:hep-ph/0301124. doi:10.1103/PhysRevLett.90.211601.
12. Kostelecký, V. Alan; Mewes, Matthew (2009). «Electrodynamics with Lorentz-violating operators of arbitrary dimension». Physical Review D 80 (1): 015020. Bibcode:2009PhRvD..80a5020K. S2CID 119241509. arXiv:0905.0031. doi:10.1103/PhysRevD.80.015020.
13. Gurzadyan, V.G.; Margaryan, A.T. (2018). «The light speed versus the observer: the Kennedy-Thorndike test from GRAAL-ESRF». Eur. Phys. J. C 78 (8): 607. Bibcode:2018EPJC...78..607G. S2CID 119374401. arXiv:1807.08551. doi:10.1140/epjc/s10052-018-6080-x.
14. Hohensee (2010). «Improved constraints on isotropic shift and anisotropies of the speed of light using rotating cryogenic sapphire oscillators». Physical Review D 82 (7): 076001. Bibcode:2010PhRvD..82g6001H. S2CID 2612817. arXiv:1006.1376. doi:10.1103/PhysRevD.82.076001.
15. Hohensee (2010). «Covariant Quantization of Lorentz-Violating Electromagnetism». arXiv:1210.2683  [quant-ph].; Standalone version of work included in the Ph.D. Thesis of M.A. Hohensee.
16. Tobar (2005). «New methods of testing Lorentz violation in electrodynamics». Physical Review D 71 (2): 025004. Bibcode:2005PhRvD..71b5004T. arXiv:hep-ph/0408006. doi:10.1103/PhysRevD.71.025004.
17. Bocquet (2010). «Limits on Light-Speed Anisotropies from Compton Scattering of High-Energy Electrons». Physical Review Letters 104 (24): 24160. Bibcode:2010PhRvL.104x1601B. PMID 20867292. S2CID 20890367. arXiv:1005.5230. doi:10.1103/PhysRevLett.104.241601.
18. Gurzadyan, V. G.; Margarian, A. T. (1996). «Inverse Compton testing of fundamental physics and the cosmic background radiation». Physica Scripta 53 (5): 513-515. Bibcode:1996PhyS...53..513G. S2CID 250775347. doi:10.1088/0031-8949/53/5/001.
19. Gurzadyan, V. G. (2012). «A new limit on the light speed isotropy from the GRAAL experiment at the ESRF». Proc. 12th M.Grossmann Meeting on General Relativity. B: 1495-1499. Bibcode:2012mgm..conf.1495G. ISBN 978-981-4374-51-4. S2CID 119219661. arXiv:1004.2867. doi:10.1142/9789814374552_0255.
20. Lingli Zhou; Bo-Qiang Ma (2012). «A theoretical diagnosis on light speed anisotropy from GRAAL experiment». Astroparticle Physics 36 (1): 37-41. Bibcode:2012APh....36...37Z. S2CID 118625197. arXiv:1009.1675. doi:10.1016/j.astropartphys.2012.04.015.
21. Michimura (2013). «New Limit on Lorentz Violation Using a Double-Pass Optical Ring Cavity». Physical Review Letters 110 (20): 200401. Bibcode:2013PhRvL.110t0401M. PMID 25167384. S2CID 34643297. arXiv:1303.6709. doi:10.1103/PhysRevLett.110.200401.
22. Baynes (2012). «Oscillating Test of the Isotropic Shift of the Speed of Light». Physical Review Letters 108 (26): 260801. Bibcode:2012PhRvL.108z0801B. PMID 23004951. doi:10.1103/PhysRevLett.108.260801.
23. Baynes (2011). «Testing Lorentz invariance using an odd-parity asymmetric optical resonator». Physical Review D 84 (8): 081101. Bibcode:2011PhRvD..84h1101B. S2CID 119196989. arXiv:1108.5414. doi:10.1103/PhysRevD.84.081101.
24. ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{o+}}$ combined with electron coefficients
25. Herrmann (2009). «Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the 10⁻¹⁷ level». Physical Review D 80 (100): 105011. Bibcode:2009PhRvD..80j5011H. S2CID 118346408. arXiv:1002.1284. doi:10.1103/PhysRevD.80.105011.
26. Eisele (2009). «Laboratory Test of the Isotropy of Light Propagation at the 10⁻¹⁷ level». Physical Review Letters 103 (9): 090401. Bibcode:2009PhRvL.103i0401E. PMID 19792767. S2CID 33875626. doi:10.1103/PhysRevLett.103.090401. Archivado desde el original el 9 de octubre de 2022. Consultado el 21 de julio de 2012.
27. Tobar (2010). «Testing local Lorentz and position invariance and variation of fundamental constants by searching the derivative of the comparison frequency between a cryogenic sapphire oscillator and hydrogen maser». Physical Review D 81 (2): 022003. Bibcode:2010PhRvD..81b2003T. S2CID 119262822. arXiv:0912.2803. doi:10.1103/PhysRevD.81.022003.
28. Tobar (2009). «Rotating odd-parity Lorentz invariance test in electrodynamics». Physical Review D 80 (12): 125024. Bibcode:2009PhRvD..80l5024T. S2CID 119175604. arXiv:0909.2076. doi:10.1103/PhysRevD.80.125024.
29. Müller (2007). «Relativity tests by complementary rotating Michelson-Morley experiments». Phys. Rev. Lett. 99 (5): 050401. Bibcode:2007PhRvL..99e0401M. PMID 17930733. S2CID 33003084. arXiv:0706.2031. doi:10.1103/PhysRevLett.99.050401.
30. Carone (2006). «New bounds on isotropic Lorentz violation». Physical Review D 74 (7): 077901. Bibcode:2006PhRvD..74g7901C. S2CID 119462975. arXiv:hep-ph/0609150. doi:10.1103/PhysRevD.74.077901.
31. Measured by examining the anomalous magnetic moment of the electron.
32. Stanwix (2006). «Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics using rotating cryogenic sapphire oscillators». Physical Review D 74 (8): 081101. Bibcode:2006PhRvD..74h1101S. S2CID 3222284. arXiv:gr-qc/0609072. doi:10.1103/PhysRevD.74.081101.
33. Herrmann (2005). «Test of the Isotropy of the Speed of Light Using a Continuously Rotating Optical Resonator». Phys. Rev. Lett. 95 (15): 150401. Bibcode:2005PhRvL..95o0401H. PMID 16241700. S2CID 15113821. arXiv:physics/0508097. doi:10.1103/PhysRevLett.95.150401.
34. Stanwix (2005). «Test of Lorentz Invariance in Electrodynamics Using Rotating Cryogenic Sapphire Microwave Oscillators». Physical Review Letters 95 (4): 040404. Bibcode:2005PhRvL..95d0404S. PMID 16090785. S2CID 14255475. arXiv:hep-ph/0506074. doi:10.1103/PhysRevLett.95.040404.
35. Antonini (2005). «Test of constancy of speed of light with rotating cryogenic optical resonators». Physical Review A 71 (5): 050101. Bibcode:2005PhRvA..71e0101A. S2CID 119508308. arXiv:gr-qc/0504109. doi:10.1103/PhysRevA.71.050101.
36. Wolf (2004). «Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics». Physical Review D 70 (5): 051902. Bibcode:2004PhRvD..70e1902W. S2CID 19178203. arXiv:hep-ph/0407232. doi:10.1103/PhysRevD.70.051902.
37. Wolf (2004). «Whispering Gallery Resonators and Tests of Lorentz Invariance». General Relativity and Gravitation 36 (10): 2351-2372. Bibcode:2004GReGr..36.2351W. S2CID 8799879. arXiv:gr-qc/0401017. doi:10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51.
38. Müller (2003). «Modern Michelson-Morley experiment using cryogenic optical resonators». Physical Review Letters 91 (2): 020401. Bibcode:2003PhRvL..91b0401M. PMID 12906465. S2CID 15770750. arXiv:physics/0305117. doi:10.1103/PhysRevLett.91.020401.
39. Lipa (2003). «New Limit on Signals of Lorentz Violation in Electrodynamics». Physical Review Letters 90 (6): 060403. Bibcode:2003PhRvL..90f0403L. PMID 12633280. S2CID 38353693. arXiv:physics/0302093. doi:10.1103/PhysRevLett.90.060403.
40. Wolf (2003). «Tests of Lorentz Invariance using a Microwave Resonator». Physical Review Letters 90 (6): 060402. Bibcode:2003PhRvL..90f0402W. PMID 12633279. S2CID 18267310. arXiv:gr-qc/0210049. doi:10.1103/PhysRevLett.90.060402.
41. Braxmaier (2002). «Tests of Relativity Using a Cryogenic Optical Resonator». Phys. Rev. Lett. 88 (1): 010401. Bibcode:2001PhRvL..88a0401B. PMID 11800924. doi:10.1103/PhysRevLett.88.010401. Archivado desde el original el 23 de marzo de 2021. Consultado el 21 de julio de 2012.
42. Hils, Dieter; Hall, J. L. (1990). «Improved Kennedy-Thorndike experiment to test special relativity». Phys. Rev. Lett. 64 (15): 1697-1700. Bibcode:1990PhRvL..64.1697H. PMID 10041466. doi:10.1103/PhysRevLett.64.1697.
43. Brillet, A.; Hall, J. L. (1979). «Improved laser test of the isotropy of space». Phys. Rev. Lett. 42 (9): 549-552. Bibcode:1979PhRvL..42..549B. doi:10.1103/PhysRevLett.42.549.
44. Williams, James G.; Turyshev, Slava G.; Boggs, Dale H. (2009). «Lunar Laser Ranging Tests of the Equivalence Principle with the Earth and Moon». International Journal of Modern Physics D 18 (7): 1129-1175. Bibcode:2009IJMPD..18.1129W. S2CID 119086896. arXiv:gr-qc/0507083. doi:10.1142/S021827180901500X.
45. Bay, Z.; White, J. A. (1981). «Radar astronomy and the special theory of relativity». Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae 51 (3): 273-297. Bibcode:1981AcPhy..51..273B. S2CID 119362077. doi:10.1007/BF03155586.
46. Müller, J.; Soffel, M. H. (1995). «A Kennedy-Thorndike experiment using LLR data». Physics Letters A 198 (2): 71-73. Bibcode:1995PhLA..198...71M. doi:10.1016/0375-9601(94)01001-B.
47. Müller, J.; Nordtvedt, K.; Schneider, M.; Vokrouhlicky, D. (1999). «Improved Determination of Relativistic Quantities from LLR». Proceedings of the 11th International Workshop on Laser Ranging Instrumentation 10: 216-222.
48. Fermi LAT Collaboration (2009). «A limit on the variation of the speed of light arising from quantum gravity effects». Nature 462 (7271): 331-334. Bibcode:2009Natur.462..331A. PMID 19865083. S2CID 205218977. arXiv:0908.1832. doi:10.1038/nature08574.
49. Vasileiou (2013). «Bounds on Spectral Dispersion from Fermi-Detected Gamma Ray Bursts». Physical Review Letters 87 (12): 122001. Bibcode:2013PhRvD..87l2001V. S2CID 119222087. arXiv:1305.3463. doi:10.1103/PhysRevD.87.122001.
50. Nemiroff (2012). «Constraints on Lorentz invariance violation from Fermi-Large Area Telescope observations of gamma-ray bursts». Physical Review D 108 (23): 231103. Bibcode:2012PhRvL.108w1103N. PMID 23003941. S2CID 15592150. arXiv:1109.5191. doi:10.1103/PhysRevLett.108.231103.
51. HESS Collaboration (2008). «Limits on an Energy Dependence of the Speed of Light from a Flare of the Active Galaxy PKS 2155-304». Physical Review Letters 101 (17): 170402. Bibcode:2008PhRvL.101q0402A. PMID 18999724. S2CID 15789937. arXiv:0810.3475. doi:10.1103/PhysRevLett.101.170402.
52. MAGIC Collaboration (2008). «Probing quantum gravity using photons from a flare of the active galactic nucleus Markarian 501 observed by the MAGIC telescope». Physics Letters B 668 (4): 253-257. Bibcode:2008PhLB..668..253M. S2CID 5103618. arXiv:0708.2889. doi:10.1016/j.physletb.2008.08.053.
53. Ellis (2006). «Robust limits on Lorentz violation from gamma-ray bursts». Astroparticle Physics 25 (6): 402-411. Bibcode:2006APh....25..402E. arXiv:astro-ph/0510172. doi:10.1016/j.astropartphys.2006.04.001.
54. Ellis (2007). «Corrigendum to "Robust limits on Lorentz violation from gamma-ray bursts"». Astroparticle Physics 29 (2): 158-159. Bibcode:2008APh....29..158E. arXiv:0712.2781. doi:10.1016/j.astropartphys.2007.12.003.
55. Lamon (2008). «Study of Lorentz violation in INTEGRAL gamma-ray bursts». General Relativity and Gravitation 40 (8): 1731-1743. Bibcode:2008GReGr..40.1731L. S2CID 1387664. arXiv:0706.4039. doi:10.1007/s10714-007-0580-6.
56. Rodríguez Martínez (2006). «GRB 051221A and tests of Lorentz symmetry». Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2006 (5): 017. Bibcode:2006JCAP...05..017R. S2CID 18639701. arXiv:astro-ph/0601556. doi:10.1088/1475-7516/2006/05/017.
57. Boggs (2004). «Testing Lorentz Invariance with GRB021206». The Astrophysical Journal 611 (2): L77-L80. Bibcode:2004ApJ...611L..77B. S2CID 15649601. arXiv:astro-ph/0310307. doi:10.1086/423933.
58. Ellis (2003). «Quantum-gravity analysis of gamma-ray bursts using wavelets». Astronomy and Astrophysics 402 (2): 409-424. Bibcode:2003A&A...402..409E. S2CID 15388873. arXiv:astro-ph/0210124. doi:10.1051/0004-6361:20030263.
59. Ellis (2000). «A Search in Gamma-Ray Burst Data for Nonconstancy of the Velocity of Light». The Astrophysical Journal 535 (1): 139-151. Bibcode:2000ApJ...535..139E. S2CID 18998838. arXiv:astro-ph/9907340. doi:10.1086/308825.
60. Kaaret, Philip (1999). «Pulsar radiation and quantum gravity». Astronomy and Astrophysics 345: L32-L34. Bibcode:1999A&A...345L..32K. arXiv:astro-ph/9903464.
61. Schaefer, Bradley E. (1999). «Severe Limits on Variations of the Speed of Light with Frequency». Physical Review Letters 82 (25): 4964-4966. Bibcode:1999PhRvL..82.4964S. S2CID 119339066. arXiv:astro-ph/9810479. doi:10.1103/PhysRevLett.82.4964.
62. Biller (1999). «Limits to Quantum Gravity Effects on Energy Dependence of the Speed of Light from Observations of TeV Flares in Active Galaxies». Physical Review Letters 83 (11): 2108-2111. Bibcode:1999PhRvL..83.2108B. S2CID 43423079. arXiv:gr-qc/9810044. doi:10.1103/PhysRevLett.83.2108.
63. Stecker, Floyd W. (2011). «A new limit on Planck scale Lorentz violation from γ-ray burst polarization». Astroparticle Physics 35 (2): 95-97. Bibcode:2011APh....35...95S. S2CID 119280055. arXiv:1102.2784. doi:10.1016/j.astropartphys.2011.06.007.
64. Götz (2013). «The polarized gamma-ray burst GRB 061122». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 431 (4): 3550-3556. Bibcode:2013MNRAS.431.3550G. S2CID 53499528. arXiv:1303.4186. doi:10.1093/mnras/stt439.
65. Toma (2012). «Strict Limit on CPT Violation from Polarization of γ-Ray Bursts». Physical Review Letters 109 (24): 241104. Bibcode:2012PhRvL.109x1104T. PMID 23368301. S2CID 42198517. arXiv:1208.5288. doi:10.1103/PhysRevLett.109.241104.
66. Laurent (2011). «Constraints on Lorentz Invariance Violation using integral/IBIS observations of GRB041219A». Physical Review D 83 (12): 121301. Bibcode:2011PhRvD..83l1301L. S2CID 53603505. arXiv:1106.1068. doi:10.1103/PhysRevD.83.121301.
67. QUaD Collaboration (2009). «Parity Violation Constraints Using Cosmic Microwave Background Polarization Spectra from 2006 and 2007 Observations by the QUaD Polarimeter». Physical Review Letters 102 (16): 161302. Bibcode:2009PhRvL.102p1302W. PMID 19518694. S2CID 84181915. arXiv:0811.0618. doi:10.1103/PhysRevLett.102.161302.
68. Kostelecký, V. Alan; Mewes, Matthew (2008). «Astrophysical Tests of Lorentz and CPT Violation with Photons». The Astrophysical Journal 689 (1): L1-L4. Bibcode:2008ApJ...689L...1K. S2CID 6465811. arXiv:0809.2846. doi:10.1086/595815.
69. Maccione (2008). «γ-ray polarization constraints on Planck scale violations of special relativity». Physical Review D 78 (10): 103003. Bibcode:2008PhRvD..78j3003M. S2CID 119277171. arXiv:0809.0220. doi:10.1103/PhysRevD.78.103003.
70. Komatsu (2009). «Five-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Observations: Cosmological Interpretation». The Astrophysical Journal Supplement 180 (2): 330-376. Bibcode:2009ApJS..180..330K. S2CID 119290314. arXiv:0803.0547. doi:10.1088/0067-0049/180/2/330.
71. Kahniashvili (2008). «Testing Lorentz invariance violation with Wilkinson Microwave Anisotropy Probe five year data». Physical Review D 78 (12): 123009. Bibcode:2008ApJ...679L..61X. S2CID 6069635. arXiv:0803.2350. doi:10.1086/589447.
72. Cabella (2007). «Constraints on CPT violation from Wilkinson Microwave Anisotropy Probe three year polarization data: A wavelet analysis». Physical Review D 76 (12): 123014. Bibcode:2007PhRvD..76l3014C. S2CID 118717161. arXiv:0705.0810. doi:10.1103/PhysRevD.76.123014.
73. Fan (2007). «γ-ray burst ultraviolet/optical afterglow polarimetry as a probe of quantum gravity». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 376 (4): 1857-1860. Bibcode:2007MNRAS.376.1857F. S2CID 16384668. arXiv:astro-ph/0702006. doi:10.1111/j.1365-2966.2007.11576.x.
74. Feng (2006). «Searching for CPT Violation with Cosmic Microwave Background Data from WMAP and BOOMERANG». Physical Review Letters 96 (22): 221302. Bibcode:2006PhRvL..96v1302F. PMID 16803298. S2CID 29494306. arXiv:astro-ph/0601095. doi:10.1103/PhysRevLett.96.221302.
75. Gleiser, Reinaldo J.; Kozameh, Carlos N. (2001). «Astrophysical limits on quantum gravity motivated birefringence». Physical Review D 64 (8): 083007. Bibcode:2001PhRvD..64h3007G. S2CID 9255863. arXiv:gr-qc/0102093. doi:10.1103/PhysRevD.64.083007.
76. Carroll (1990). «Limits on a Lorentz- and parity-violating modification of electrodynamics». Physical Review D 41 (4): 1231-1240. Bibcode:1990PhRvD..41.1231C. PMID 10012457. doi:10.1103/PhysRevD.41.1231.
77. Jacobson (2002). «Threshold effects and Planck scale Lorentz violation: Combined constraints from high energy astrophysics». Physical Review D 67 (12): 124011. Bibcode:2003PhRvD..67l4011J. S2CID 119452240. arXiv:hep-ph/0209264. doi:10.1103/PhysRevD.67.124011.
78. Hohensee (2009). «Particle-Accelerator Constraints on Isotropic Modifications of the Speed of Light». Physical Review Letters 102 (17): 170402. Bibcode:2009PhRvL.102q0402H. PMID 19518765. S2CID 13682668. arXiv:0904.2031. doi:10.1103/PhysRevLett.102.170402.
79. Stecker, Floyd W. (2014). «Constraining Superluminal Electron and Neutrino Velocities using the 2010 Crab Nebula Flare and the IceCube PeV Neutrino Events». Astroparticle Physics 56: 16-18. Bibcode:2014APh....56...16S. S2CID 35659438. arXiv:1306.6095. doi:10.1016/j.astropartphys.2014.02.007.
80. Stecker, Floyd W.; Scully, Sean T. (2009). «Searching for new physics with ultrahigh energy cosmic rays». New Journal of Physics 11 (8): 085003. Bibcode:2009NJPh...11h5003S. S2CID 8009677. arXiv:0906.1735. doi:10.1088/1367-2630/11/8/085003.
81. Altschul, Brett (2009). «Bounding isotropic Lorentz violation using synchrotron losses at LEP». Physical Review D 80 (9): 091901. Bibcode:2009PhRvD..80i1901A. S2CID 18312444. arXiv:0905.4346. doi:10.1103/PhysRevD.80.091901.
82. Bi, Xiao-Jun; Cao, Zhen; Li, Ye; Yuan, Qiang (2009). «Testing Lorentz invariance with the ultrahigh energy cosmic ray spectrum». Physical Review D 79 (8): 083015. Bibcode:2009PhRvD..79h3015B. S2CID 118587418. arXiv:0812.0121. doi:10.1103/PhysRevD.79.083015.
83. Klinkhamer, F. R.; Schreck, M. (2008). «New two-sided bound on the isotropic Lorentz-violating parameter of modified Maxwell theory». Physical Review D 78 (8): 085026. Bibcode:2008PhRvD..78h5026K. S2CID 119293488. arXiv:0809.3217. doi:10.1103/PhysRevD.78.085026.
84. Klinkhamer, F. R.; Risse, M. (2008). «Ultrahigh-energy cosmic-ray bounds on nonbirefringent modified Maxwell theory». Physical Review D 77 (1): 016002. Bibcode:2008PhRvD..77a6002K. S2CID 119109140. arXiv:0709.2502. doi:10.1103/PhysRevD.77.016002.
85. Kaufhold, C.; Klinkhamer, F. R. (2007). «Vacuum Cherenkov radiation in spacelike Maxwell-Chern-Simons theory». Physical Review D 76 (2): 025024. Bibcode:2007PhRvD..76b5024K. S2CID 119692639. arXiv:0704.3255. doi:10.1103/PhysRevD.76.025024.
86. Altschul, Brett (2005). «Lorentz violation and synchrotron radiation». Physical Review D 72 (8): 085003. Bibcode:2005PhRvD..72h5003A. S2CID 2082044. arXiv:hep-th/0507258. doi:10.1103/PhysRevD.72.085003.
87. Gagnon, Olivier; Moore, Guy D. (2004). «Limits on Lorentz violation from the highest energy cosmic rays». Physical Review D 70 (6): 065002. Bibcode:2004PhRvD..70f5002G. S2CID 119104096. arXiv:hep-ph/0404196. doi:10.1103/PhysRevD.70.065002.
88. Jacobson (2004). «New Limits on Planck Scale Lorentz Violation in QED». Physical Review Letters 93 (2): 021101. Bibcode:2004PhRvL..93b1101J. PMID 15323893. S2CID 45952391. arXiv:astro-ph/0309681. doi:10.1103/PhysRevLett.93.021101.
89. M. Smiciklas (2011). «New Test of Local Lorentz Invariance Using a 21Ne-Rb-K Comagnetometer». Physical Review Letters 107 (17): 171604. Bibcode:2011PhRvL.107q1604S. PMID 22107506. S2CID 17459575. arXiv:1106.0738. doi:10.1103/PhysRevLett.107.171604.
90. Kostelecký, V. Alan; Lane, Charles D. (1999). «Constraints on Lorentz violation from clock-comparison experiments». Physical Review D 60 (11): 116010. Bibcode:1999PhRvD..60k6010K. S2CID 119039071. arXiv:hep-ph/9908504. doi:10.1103/PhysRevD.60.116010.
91. Allmendinger (2014). «New limit on Lorentz and CPT violating neutron spin interactions using a free precession 3He-129Xe co-magnetometer». Physical Review Letters 112 (11): 110801. Bibcode:2014PhRvL.112k0801A. PMID 24702343. S2CID 8122573. arXiv:1312.3225. doi:10.1103/PhysRevLett.112.110801.
92. Hohensee (2013). «Limits on violations of Lorentz symmetry and the Einstein equivalence principle using radio-frequency spectroscopy of atomic dysprosium». Physical Review Letters 111 (5): 050401. Bibcode:2013PhRvL.111e0401H. PMID 23952369. S2CID 27090952. arXiv:1303.2747. doi:10.1103/PhysRevLett.111.050401.
93. Peck (2012). «New Limits on Local Lorentz Invariance in Mercury and Cesium». Physical Review A 86 (1): 012109. Bibcode:2012PhRvA..86a2109P. S2CID 118619087. arXiv:1205.5022. doi:10.1103/PhysRevA.86.012109.
94. Gemmel (2010). «Limit on Lorentz and CPT violation of the bound neutron using a free precession He3/Xe129 comagnetometer». Physical Review D 82 (11): 111901. Bibcode:2010PhRvD..82k1901G. S2CID 118438569. arXiv:1011.2143. doi:10.1103/PhysRevD.82.111901.
95. Brown (2010). «New Limit on Lorentz- and CPT-Violating Neutron Spin Interactions». Physical Review Letters 105 (15): 151604. Bibcode:2010PhRvL.105o1604B. PMID 21230893. S2CID 4187692. arXiv:1006.5425. doi:10.1103/PhysRevLett.105.151604.
96. Altarev, I. (2009). «Test of Lorentz Invariance with Spin Precession of Ultracold Neutrons». Physical Review Letters 103 (8): 081602. Bibcode:2009PhRvL.103h1602A. PMID 19792714. S2CID 5224718. arXiv:0905.3221. doi:10.1103/PhysRevLett.103.081602.
97. Heckel (2008). «Preferred-frame and CP-violation tests with polarized electrons». Physical Review D 78 (9): 092006. Bibcode:2008PhRvD..78i2006H. S2CID 119259958. arXiv:0808.2673. doi:10.1103/PhysRevD.78.092006.
98. Wolf (2006). «Cold Atom Clock Test of Lorentz Invariance in the Matter Sector». Physical Review Letters 96 (6): 060801. Bibcode:2006PhRvL..96f0801W. PMID 16605978. S2CID 141060. arXiv:hep-ph/0601024. doi:10.1103/PhysRevLett.96.060801.
99. Canè (2004). «Bound on Lorentz and CPT Violating Boost Effects for the Neutron». Physical Review Letters 93 (23): 230801. Bibcode:2004PhRvL..93w0801C. PMID 15601138. S2CID 20974775. arXiv:physics/0309070. doi:10.1103/PhysRevLett.93.230801.
100. Heckel (2006). «New CP-Violation and Preferred-Frame Tests with Polarized Electrons». Physical Review Letters 97 (2): 021603. Bibcode:2006PhRvL..97b1603H. PMID 16907432. S2CID 27027816. arXiv:hep-ph/0606218. doi:10.1103/PhysRevLett.97.021603.
101. Humphrey (2003). «Testing CPT and Lorentz symmetry with hydrogen masers». Physical Review A 68 (6): 063807. Bibcode:2003PhRvA..68f3807H. S2CID 13659676. arXiv:physics/0103068. doi:10.1103/PhysRevA.68.063807.
102. Hou (2003). «Test of Cosmic Spatial Isotropy for Polarized Electrons Using a Rotatable Torsion Balance». Physical Review Letters 90 (20): 201101. Bibcode:2003PhRvL..90t1101H. PMID 12785879. S2CID 28211115. arXiv:physics/0009012. doi:10.1103/PhysRevLett.90.201101.
103. Phillips (2001). «Limit on Lorentz and CPT violation of the proton using a hydrogen maser». Physical Review D 63 (11): 111101. Bibcode:2001PhRvD..63k1101P. S2CID 10665017. arXiv:physics/0008230. doi:10.1103/PhysRevD.63.111101.
104. Bear (2000). «Limit on Lorentz and CPT Violation of the Neutron Using a Two-Species Noble-Gas Maser». Physical Review Letters 85 (24): 5038-5041. Bibcode:2000PhRvL..85.5038B. PMID 11102181. S2CID 41363493. arXiv:physics/0007049. doi:10.1103/PhysRevLett.85.5038.
105. Chou (2010). «Optical Clocks and Relativity». Science 329 (5999): 1630-1633. Bibcode:2010Sci...329.1630C. PMID 20929843. S2CID 206527813. doi:10.1126/science.1192720.
106. Novotny, C. (2009). «Sub-Doppler laser spectroscopy on relativistic beams and tests of Lorentz invariance». Physical Review A 80 (2): 022107. Bibcode:2009PhRvA..80b2107N. doi:10.1103/PhysRevA.80.022107.
107. Reinhardt (2007). «Test of relativistic time dilation with fast optical atomic clocks at different velocities». Nature Physics 3 (12): 861-864. Bibcode:2007NatPh...3..861R. doi:10.1038/nphys778.
108. Saathoff (2003). «Improved Test of Time Dilation in Special Relativity». Phys. Rev. Lett. 91 (19): 190403. Bibcode:2003PhRvL..91s0403S. PMID 14611572. doi:10.1103/PhysRevLett.91.190403.
109. Grieser (1994). «A test of special relativity with stored lithium ions». Applied Physics B: Lasers and Optics 59 (2): 127-133. Bibcode:1994ApPhB..59..127G. S2CID 120291203. doi:10.1007/BF01081163.
110. Greenberg, O. W. (2002). «CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance». Physical Review Letters 89 (23): 231602. Bibcode:2002PhRvL..89w1602G. PMID 12484997. S2CID 9409237. arXiv:hep-ph/0201258. doi:10.1103/PhysRevLett.89.231602.
111. Greenberg, O. W. (2011). «Remarks on a challenge to the relation between CPT and Lorentz violation». arXiv:1105.0927  [hep-ph].
112. LHCb Collaboration (2016). «Search for violations of Lorentz invariance and CPT symmetry in B(s) mixing». Physical Review Letters 116 (24): 241601. Bibcode:2016PhRvL.116x1601A. PMID 27367382. S2CID 206276472. arXiv:1603.04804. doi:10.1103/PhysRevLett.116.241601.
113. BaBar Collaboration (2016). «Tests of CPT symmetry in B0-B0bar mixing and in B0 -> c cbar K0 decays». Physical Review D 94 (3): 011101. S2CID 104928733. arXiv:1605.04545. doi:10.1103/PhysRevD.94.011101.
114. D0 Collaboration (2015). «Search for Violation of CPT and Lorentz invariance in Bs meson oscillations». Physical Review Letters 115 (16): 161601. Bibcode:2015PhRvL.115p1601A. PMID 26550864. S2CID 5422866. arXiv:1506.04123. doi:10.1103/PhysRevLett.115.161601.
115. Belle Collaboration (2012). «Search for time-dependent CPT violation in hadronic and semileptonic B decays». Physical Review D 85 (7): 071105. Bibcode:2012PhRvD..85g1105H. S2CID 118453351. arXiv:1203.0930. doi:10.1103/PhysRevD.85.071105.
116. Kostelecký, V. Alan; van Kooten, Richard J. (2010). «CPT violation and B-meson oscillations». Physical Review D 82 (10): 101702. Bibcode:2010PhRvD..82j1702K. S2CID 55598299. arXiv:1007.5312. doi:10.1103/PhysRevD.82.101702.
117. BaBar Collaboration (2008). «Search for CPT and Lorentz Violation in B0-Bmacr0 Oscillations with Dilepton Events». Physical Review Letters 100 (3): 131802. Bibcode:2008PhRvL.100m1802A. PMID 18517935. S2CID 118371724. arXiv:0711.2713. doi:10.1103/PhysRevLett.100.131802.
118. BaBar Collaboration (2006). «Search for T, CP and CPT violation in B0-B0 mixing with inclusive dilepton events». Physical Review Letters 96 (25): 251802. Bibcode:2006PhRvL..96y1802A. PMID 16907295. S2CID 21907946. arXiv:hep-ex/0603053. doi:10.1103/PhysRevLett.96.251802.
119. BaBar Collaboration (2004). «Limits on the decay-rate difference of neutral-B Mesons and on CP, T, and CPT Violation in B0-antiB0 oscillations». Physical Review D 70 (25): 012007. Bibcode:2004PhRvD..70a2007A. S2CID 119469038. arXiv:hep-ex/0403002. doi:10.1103/PhysRevD.70.012007.
120. Belle Collaboration (2003). «Studies of B0-B0 mixing properties with inclusive dilepton events». Physical Review D 67 (5): 052004. Bibcode:2003PhRvD..67e2004H. S2CID 119529021. arXiv:hep-ex/0212033. doi:10.1103/PhysRevD.67.052004.
121. FOCUS Collaboration (2003). «Charm system tests of CPT and Lorentz invariance with FOCUS». Physics Letters B 556 (1-2): 7-13. Bibcode:2003PhLB..556....7F. S2CID 119339001. arXiv:hep-ex/0208034. doi:10.1016/S0370-2693(03)00103-5.
122. KTeV Collaboration (2011). «Precise measurements of direct CP violation, CPT symmetry, and other parameters in the neutral kaon system». Physical Review D 83 (9): 092001. Bibcode:2011PhRvD..83i2001A. S2CID 415448. arXiv:1011.0127. doi:10.1103/PhysRevD.83.092001.
123. KLOE Collaboration (2006). «First observation of quantum interference in the process ϕ→KK→ππππ: A test of quantum mechanics and CPT symmetry». Physics Letters B 642 (4): 315-321. Bibcode:2006PhLB..642..315K. S2CID 119508337. arXiv:hep-ex/0607027. doi:10.1016/j.physletb.2006.09.046.
124. CPLEAR Collaboration (2003). «Physics at CPLEAR». Physics Reports 374 (3): 165-270. Bibcode:2003PhR...374..165A. doi:10.1016/S0370-1573(02)00367-8.
125. KTeV Collaboration (2003). «Measurements of direct CP violation, CPT symmetry, and other parameters in the neutral kaon system». Physical Review D 67 (1): 012005. Bibcode:2003PhRvD..67a2005A. arXiv:hep-ex/0208007. doi:10.1103/PhysRevD.67.012005.
126. NA31 Collaboration (1990). «A measurement of the phases of the CP-violating amplitudes in K0-->2π decays and a test of CPT invariance». Physics Letters B 237 (2): 303-312. Bibcode:1990PhLB..237..303C. doi:10.1016/0370-2693(90)91448-K.
127. CDF Collaboration (2013). «Measurement of the Mass Difference Between Top and Anti-top Quarks». Physical Review D 87 (5): 052013. Bibcode:2013PhRvD..87e2013A. S2CID 119239216. arXiv:1210.6131. doi:10.1103/PhysRevD.87.052013.
128. CMS Collaboration (2012). «Measurement of the Mass Difference between Top and Antitop Quarks». Journal of High Energy Physics 2012 (6): 109. Bibcode:2012JHEP...06..109C. S2CID 115913220. arXiv:1204.2807. doi:10.1007/JHEP06(2012)109.
129. D0 Collaboration (2011). «Direct Measurement of the Mass Difference between Top and Antitop Quarks». Physical Review D 84 (5): 052005. Bibcode:2011PhRvD..84e2005A. S2CID 3911219. arXiv:1106.2063. doi:10.1103/PhysRevD.84.052005.
130. CDF Collaboration (2011). «Measurement of the Mass Difference between t and t¯ Quarks». Physical Review Letters 106 (15): 152001. Bibcode:2011PhRvL.106o2001A. PMID 21568546. S2CID 9823674. arXiv:1103.2782. doi:10.1103/PhysRevLett.106.152001.
131. D0 Collaboration (2009). «Direct Measurement of the Mass Difference between Top and Antitop Quarks». Physical Review Letters 103 (13): 132001. Bibcode:2009PhRvL.103m2001A. PMID 19905503. S2CID 3911219. arXiv:0906.1172. doi:10.1103/PhysRevLett.103.132001.
132. Gabrielse (1999). «Precision Mass Spectroscopy of the Antiproton and Proton Using Simultaneously Trapped Particles». Physical Review Letters 82 (16): 3198-3201. Bibcode:1999PhRvL..82.3198G. S2CID 55054189. doi:10.1103/PhysRevLett.82.3198.
133. Dehmelt (1999). «Past Electron-Positron g-2 Experiments Yielded Sharpest Bound on CPT Violation for Point Particles». Physical Review Letters 83 (23): 4694-4696. Bibcode:1999PhRvL..83.4694D. S2CID 116195114. arXiv:hep-ph/9906262. doi:10.1103/PhysRevLett.83.4694.
134. Hughes (2001). «Test of CPT and Lorentz Invariance from Muonium Spectroscopy». Physical Review Letters 87 (11): 111804. Bibcode:2001PhRvL..87k1804H. PMID 11531514. S2CID 119501031. arXiv:hep-ex/0106103. doi:10.1103/PhysRevLett.87.111804.
135. Bennett (2008). «Search for Lorentz and CPT Violation Effects in Muon Spin Precession». Physical Review Letters 100 (9): 091602. Bibcode:2008PhRvL.100i1602B. PMID 18352695. S2CID 26270066. arXiv:0709.4670. doi:10.1103/PhysRevLett.100.091602.
136. Altschul, Brett (2007). «Astrophysical limits on Lorentz violation for all charged species». Astroparticle Physics 28 (3): 380-384. Bibcode:2007APh....28..380A. S2CID 16235612. arXiv:hep-ph/0610324. doi:10.1016/j.astropartphys.2007.08.003.
137. D0 Collaboration (2012). «Search for violation of Lorentz invariance in top quark pair production and decay». Physical Review Letters 108 (26): 261603. Bibcode:2012PhRvL.108z1603A. PMID 23004960. S2CID 11077644. arXiv:1203.6106. doi:10.1103/PhysRevLett.108.261603.
138. Charneski (2012). «Lorentz violation bounds on Bhabha scattering». Physical Review D 86 (4): 045003. Bibcode:2012PhRvD..86d5003C. S2CID 119276343. arXiv:1204.0755. doi:10.1103/PhysRevD.86.045003.
139. Bailey, Quentin G.; Kostelecký, V. Alan (2006). «Signals for Lorentz violation in post-Newtonian gravity». Physical Review D 74 (4): 045001. Bibcode:2006PhRvD..74d5001B. S2CID 26268407. arXiv:gr-qc/0603030. doi:10.1103/PhysRevD.74.045001.
140. Battat, James B. R.; Chandler, John F.; Stubbs, Christopher W. (2007). «Testing for Lorentz Violation: Constraints on Standard-Model-Extension Parameters via Lunar Laser Ranging». Physical Review Letters 99 (24): 241103. Bibcode:2007PhRvL..99x1103B. PMID 18233436. S2CID 19661431. arXiv:0710.0702. doi:10.1103/PhysRevLett.99.241103.
141. Iorio, L. (2012). «Orbital effects of Lorentz-violating standard model extension gravitomagnetism around a static body: a sensitivity analysis». Classical and Quantum Gravity 29 (17): 175007. Bibcode:2012CQGra..29q5007I. S2CID 118516169. arXiv:1203.1859. doi:10.1088/0264-9381/29/17/175007.
142. Xie, Yi (2012). «Testing Lorentz violation with binary pulsars: constraints on standard model extension». Research in Astronomy and Astrophysics 13 (1): 1-4. Bibcode:2013RAA....13....1X. S2CID 118469165. arXiv:1208.0736. doi:10.1088/1674-4527/13/1/001.
143. Díaz, Jorge S.; Kostelecký, V. Alan (2012). «Lorentz- and CPT-violating models for neutrino oscillations». Physical Review D 85 (1): 016013. Bibcode:2012PhRvD..85a6013D. S2CID 55890338. arXiv:1108.1799. doi:10.1103/PhysRevD.85.016013.
144. Double Chooz collaboration (2012). «First test of Lorentz violation with a reactor-based antineutrino experiment». Physical Review D 86 (11): 112009. Bibcode:2012PhRvD..86k2009A. S2CID 3282231. arXiv:1209.5810. doi:10.1103/PhysRevD.86.112009.
145. MINOS collaboration (2012). «Search for Lorentz invariance and CPT violation with muon antineutrinos in the MINOS Near Detector». Physical Review D 85 (3): 031101. Bibcode:2012PhRvD..85c1101A. S2CID 13726208. arXiv:1201.2631. doi:10.1103/PhysRevD.85.031101.
146. MiniBooNE Collaboration (2013). «Test of Lorentz and CPT violation with Short Baseline Neutrino Oscillation Excesses». Physics Letters B 718 (4): 1303-1308. Bibcode:2013PhLB..718.1303A. S2CID 56363527. arXiv:1109.3480. doi:10.1016/j.physletb.2012.12.020.
147. IceCube Collaboration (2010). «Search for a Lorentz-violating sidereal signal with atmospheric neutrinos in IceCube». Physical Review D 82 (11): 112003. Bibcode:2010PhRvD..82k2003A. S2CID 41803841. arXiv:1010.4096. doi:10.1103/PhysRevD.82.112003.
148. MINOS collaboration (2010). «Search for Lorentz Invariance and CPT Violation with the MINOS Far Detector». Physical Review Letters 105 (15): 151601. Bibcode:2010PhRvL.105o1601A. PMID 21230890. S2CID 728955. arXiv:1007.2791. doi:10.1103/PhysRevLett.105.151601.
149. MINOS collaboration (2008). «Testing Lorentz Invariance and CPT Conservation with NuMI Neutrinos in the MINOS Near Detector». Physical Review Letters 101 (15): 151601. Bibcode:2008PhRvL.101o1601A. PMID 18999585. S2CID 5924748. arXiv:0806.4945. doi:10.1103/PhysRevLett.101.151601.
150. LSND collaboration (2005). «Tests of Lorentz violation in ν¯μ→ν¯e oscillations». Physical Review D 72 (7): 076004. Bibcode:2005PhRvD..72g6004A. S2CID 117963760. arXiv:hep-ex/0506067. doi:10.1103/PhysRevD.72.076004.
151. Mattingly (2010). «Possible cosmogenic neutrino constraints on Planck-scale Lorentz violation». Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2010 (2): 007. Bibcode:2010JCAP...02..007M. S2CID 118457258. arXiv:0911.0521. doi:10.1088/1475-7516/2010/02/007.
152. Kostelecky, Alan; Mewes, Matthew (25 de mayo de 2012). «Neutrinos with Lorentz-violating operators of arbitrary dimension». Physical Review D 85 (9). 096005. Bibcode:2012PhRvD..85i6005K. S2CID 118474142. arXiv:1112.6395. doi:10.1103/PhysRevD.85.096005.
153. Borriello (2013). «Stringent constraint on neutrino Lorentz invariance violation from the two IceCube PeV neutrinos». Physical Review D 87 (11): 116009. Bibcode:2013PhRvD..87k6009B. S2CID 118521330. arXiv:1303.5843. doi:10.1103/PhysRevD.87.116009.
154. Cowsik (2012). «Testing violations of Lorentz invariance with cosmic rays». Physical Review D 86 (4): 045024. Bibcode:2012PhRvD..86d5024C. S2CID 118567883. arXiv:1206.0713. doi:10.1103/PhysRevD.86.045024.
155. Huo, Yunjie; Li, Tianjun; Liao, Yi; Nanopoulos, Dimitri V.; Qi, Yonghui (2012). «Constraints on neutrino velocities revisited». Physical Review D 85 (3): 034022. Bibcode:2012PhRvD..85c4022H. S2CID 118501796. arXiv:1112.0264. doi:10.1103/PhysRevD.85.034022.
156. ICARUS Collaboration (2012). «A search for the analogue to Cherenkov radiation by high energy neutrinos at superluminal speeds in ICARUS». Physics Letters B 711 (3-4): 270-275. Bibcode:2012PhLB..711..270I. S2CID 118357662. arXiv:1110.3763. doi:10.1016/j.physletb.2012.04.014.
157. Cowsik, R.; Nussinov, S.; Sarkar, U. (2011). «Superluminal neutrinos at OPERA confront pion decay kinematics». Physical Review Letters 107 (25): 251801. Bibcode:2011PhRvL.107y1801C. PMID 22243066. S2CID 6226647. arXiv:1110.0241. doi:10.1103/PhysRevLett.107.251801.
158. Bi, Xiao-Jun; Yin, Peng-Fei; Yu, Zhao-Huan; Yuan, Qiang (2011). «Constraints and tests of the OPERA superluminal neutrinos». Physical Review Letters 107 (24): 241802. Bibcode:2011PhRvL.107x1802B. PMID 22242991. S2CID 679836. arXiv:1109.6667. doi:10.1103/PhysRevLett.107.241802.
159. Cohen, Andrew G.; Glashow, Sheldon L. (2011). «Pair Creation Constrains Superluminal Neutrino Propagation». Physical Review Letters 107 (18): 181803. Bibcode:2011PhRvL.107r1803C. PMID 22107624. S2CID 56198539. arXiv:1109.6562. doi:10.1103/PhysRevLett.107.181803.
160. LSND Collaboration (2001). «Evidence for neutrino oscillations from the observation of ν¯e appearance in a ν¯μ beam». Physical Review D 64 (11): 112007. Bibcode:2001PhRvD..64k2007A. S2CID 118686517. arXiv:hep-ex/0104049. doi:10.1103/PhysRevD.64.112007.
161. MiniBooNE Collaboration (2007). «Search for Electron Neutrino Appearance at the Δm2˜1eV2 Scale». Physical Review Letters 98 (23): 231801. Bibcode:2007PhRvL..98w1801A. PMID 17677898. S2CID 119315296. arXiv:0704.1500. doi:10.1103/PhysRevLett.98.231801.
162. MiniBooNE Collaboration (2009). «Unexplained Excess of Electronlike Events from a 1-GeV Neutrino Beam». Physical Review Letters 102 (10): 101802. Bibcode:2009PhRvL.102j1802A. PMID 19392103. S2CID 3067551. arXiv:0812.2243. doi:10.1103/PhysRevLett.102.101802.
163. «MiniBooNE results suggest antineutrinos act differently». Fermilab today. 18 de junio de 2010. Consultado el 14 de diciembre de 2011.
164. MiniBooNE Collaboration (2010). «Event Excess in the MiniBooNE Search for ν¯μ→ν¯e Oscillations». Physical Review Letters 105 (18): 181801. Bibcode:2010PhRvL.105r1801A. PMID 21231096. S2CID 125243279. arXiv:1007.1150. doi:10.1103/PhysRevLett.105.181801.
165. Diaz, Jorge S. (2011). «Overview of Lorentz Violation in Neutrinos». Proceedings of the DPF-2011 Conference. Bibcode:2011arXiv1109.4620D. arXiv:1109.4620.
166. OPERA collaboration (2011). «Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam». arXiv:1109.4897  [hep-ex].
167. OPERA collaboration (2012). «Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam». Journal of High Energy Physics 2012 (10): 93. Bibcode:2012JHEP...10..093A. S2CID 17652398. arXiv:1109.4897. doi:10.1007/JHEP10(2012)093.
168. «New measurements from Fermilab's MINOS experiment suggest a difference in a key property of neutrinos and antineutrinos». Fermilab press release. 14 de junio de 2010. Consultado el 14 de diciembre de 2011.
169. MINOS Collaboration (2011). «First Direct Observation of Muon Antineutrino Disappearance». Physical Review Letters 107 (2): 021801. Bibcode:2011PhRvL.107b1801A. PMID 21797594. S2CID 14782259. arXiv:1104.0344. doi:10.1103/PhysRevLett.107.021801.
170. MINOS Collaboration (2011). «Search for the disappearance of muon antineutrinos in the NuMI neutrino beam». Physical Review D 84 (7): 071103. Bibcode:2011PhRvD..84g1103A. S2CID 6250231. arXiv:1108.1509. doi:10.1103/PhysRevD.84.071103.
171. «Surprise difference in neutrino and antineutrino mass lessening with new measurements from a Fermilab experiment». Fermilab press release. 25 de agosto de 2011. Consultado el 14 de diciembre de 2011.
172. MINOS Collaboration (2012). «An improved measurement of muon antineutrino disappearance in MINOS». Physical Review Letters 108 (19): 191801. Bibcode:2012PhRvL.108s1801A. PMID 23003026. S2CID 7735148. arXiv:1202.2772. doi:10.1103/PhysRevLett.108.191801.
173. George Musser (22 de agosto de 2007). «Hints of a breakdown of relativity theory?». Scientific American. Consultado el 15 de octubre de 2011.
174. Nodland, Borge; Ralston, John P. (1997). «Indication of Anisotropy in Electromagnetic Propagation over Cosmological Distances». Physical Review Letters 78 (16): 3043-3046. Bibcode:1997PhRvL..78.3043N. S2CID 119410346. arXiv:astro-ph/9704196. doi:10.1103/PhysRevLett.78.3043.
175. Nodland, Borge; Ralston, John P. (1997). «Nodland and Ralston Reply». Physical Review Letters 79 (10): 1958-1959. Bibcode:1997PhRvL..79.1958N. S2CID 119418317. arXiv:astro-ph/9705190. doi:10.1103/PhysRevLett.79.1958.
176. Borge Nodland, John P. Ralston (1997), Response to Leahy's Comment on the Data's Indication of Cosmological Birefringence, arΧiv:astro-ph/9706126
177. J.P. Leahy (16 de septiembre de 1997). «Is the Universe Screwy?».
178. Ted Bunn. «Is the Universe Birefringent?».
179. Eisenstein, Daniel J.; Bunn, Emory F. (1997). «Appropriate Null Hypothesis for Cosmological Birefringence». Physical Review Letters 79 (10): 1957-1958. Bibcode:1997PhRvL..79.1957E. S2CID 117874561. arXiv:astro-ph/9704247. doi:10.1103/PhysRevLett.79.1957.
180. Carroll, Sean M.; Field, George B. (1997). «Is There Evidence for Cosmic Anisotropy in the Polarization of Distant Radio Sources?». Physical Review Letters 79 (13): 2394-2397. Bibcode:1997PhRvL..79.2394C. S2CID 13943605. arXiv:astro-ph/9704263. doi:10.1103/PhysRevLett.79.2394.
181. J. P. Leahy: (1997) Comment on the Measurement of Cosmological Birefringence, arΧiv:astro-ph/9704285
182. Wardle (1997). «Observational Evidence against Birefringence over Cosmological Distances». Physical Review Letters 79 (10): 1801-1804. Bibcode:1997PhRvL..79.1801W. S2CID 8589632. arXiv:astro-ph/9705142. doi:10.1103/PhysRevLett.79.1801.
183. Loredo (1997). «Bayesian analysis of the polarization of distant radio sources: Limits on cosmological birefringence». Physical Review D 56 (12): 7507-7512. Bibcode:1997PhRvD..56.7507L. S2CID 119372269. arXiv:astro-ph/9706258. doi:10.1103/PhysRevD.56.7507.

Enlaces externos

• Kostelecký: Información general sobre Lorentz y la violación del CPT
• Roberts, Schleif (2006); Preguntas frecuentes sobre la relatividad: ¿Cuál es la base experimental de la relatividad especial?

• Datos: Q1942038