Transformación activa y pasiva
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En física e ingeniería, una transformación activa o transformación coartada,[1] es una transformación que en realidad cambia la posición física de un punto, o cuerpo rígido, que se puede definir incluso en la ausencia de un sistema de coordenadas; mientras que una transformación pasiva o transformación alias,[2] no es más que un cambio en el sistema de coordenadas en el que el objeto se describe (cambio de coordenadas del mapa, o cambio de base). De manera predeterminada, por transformación, los matemáticos por lo general se refieren a transformaciones activas, mientras que los físicos e ingenieros usan ambas.
Dicho de otra manera, una transformación pasiva se refiere a la descripción del "mismo objeto" en dos sistemas de coordenadas diferentes.[3] Por otro lado, una transformación activa es una transformación de uno o varios objetos con respecto al mismo sistema de coordenadas. Por ejemplo, las transformaciones activas son útiles para describir las posiciones sucesivas de un cuerpo rígido. Las transformaciones pasivas pueden ser útiles en análisis de movimiento humano para observar el movimiento de la tibia en relación con el fémur, es decir, su movimiento con respecto a un sistema de coordenadas (local) que se mueve junto con el fémur, en lugar de un sistema (global) de coordenadas que se fija al suelo.[3]