Teorema de Cauchy (geometría)
relación de congruencia entre dos politopos que se deduce de la congruencia entre sus caras correspondientes / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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El teorema de Cauchy es un teorema en geométrico, llamado así por Augustin Cauchy. Afirma que
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Es decir, cualquier desarrollo de un poliedro formado al desplegar sus caras sobre una superficie plana, junto con las instrucciones de pegado que describen qué caras deben conectarse entre sí, determina de forma única la forma del poliedro original. Por ejemplo, si seis cuadrados están conectados en el patrón de un cubo, entonces deben formar un cubo: no hay un poliedro convexo con seis caras cuadradas conectadas de la misma manera que no tenga la misma forma.
Este es un resultado fundamental en la teoría de la rigidez: una consecuencia del teorema es que, si se construye un modelo físico de un politopo convexo conectando placas rígidas para cada una de las caras del poliedro con bisagras flexibles en los bordes del poliedro, entonces este conjunto de placas y las bisagras formarán necesariamente una estructura rígida.