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Simetría traslacional
invariancia en la adición de un vector constante respecto a un sistema de coordenadas / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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En geometría, trasladar una figura geométrica es moverla de un lugar a otro sin rotarla. Matemáticamente, una traslación «desliza» un elemento según la relación a: Ta(p) = p + a. En física y matemáticas, la simetría traslacional[1] continua es la invariancia de un sistema de ecuaciones bajo cualquier traslación. La simetría traslacional discreta es invariante bajo traslación discreta.
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Análogamente, en el estudio de funciones se dice que un operador A es invariablemente traslacional con respecto a un operador de traslación si el resultado después de aplicar A no cambia si la función del argumento se traslada. Más precisamente, debe verificar que
Las leyes de la física son invariablemente traslacionales[2] bajo una traslación espacial si no se distinguen diferentes puntos en el espacio. Según el teorema de Noether, la simetría traslacional espacial de un sistema físico es equivalente a la ley de conservación del momento.[3]
La simetría traslacional de un objeto significa que una traslación particular no cambia el objeto. Para un objeto dado, las traslaciones a las que se aplica esto forman un grupo, el grupo de simetría del objeto o, si el objeto tiene más tipos de simetría, un subgrupo del grupo de simetría.