Pequeño icositetraedro hexacrónico

En geometría, el pequeño icositetraedro hexacrónico es el dual del pequeño cubicuboctaedro. Es visualmente idéntico al pequeño rombihexacrono. Una parte de cada dardo se encuentra dentro del sólido, por lo que es invisible en los modelos sólidos.^[1]

Pequeño icositetraedro hexacrónico
Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	pequeño cubicuboctaedro
Elementos
Vértices	20
Aristas	48
Caras	24
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Proporciones

Cara en forma de dardo

Sus caras son dardos, teniendo dos ángulos de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 16.842\,116\,236\,30^{\circ }}$, uno de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{2}}-{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 81.578\,941\,881\,85^{\circ }}$ y otro de ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{4}}-{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 244.736\,825\,645\,55^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos({\frac {-7-4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 138.117\,959\,055\,51^{\circ }}$. La relación entre las longitudes de las aristas largas y las cortas es igual a ${\displaystyle 2-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\approx 1.292\,893\,218\,81}$.

Referencias

1. • Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. hexacronic icositetrahedron.html «Pequeño icositetraedro hexacrónico». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

• Datos: Q7543070