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Parábola semicúbica
curva algebraica plana de la forma y² – a²x³ = 0 / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En matemáticas, una parábola semicúbica (o también una cúspide cúbica) es una curva algebraica que posee una función implícita de la forma:
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(con a ≠ 0) en algún sistema de coordenadas cartesianas.
Resolver y conduce a la forma explícita
lo que implica que cada punto real satisface x ≥ 0. Su exponente explica la denominación de parábola semicúbica (una parábola puede describirse mediante la ecuación y= ax2).
Resolver la ecuación implícita para x produce una segunda forma explícita
también se puede deducir de la ecuación implícita poniendo [1]
Las parábolas semicúbicas tienen una singularidad cuspidal, de ahí el nombre de cúspide cúbica.
La longitud del arco de la curva fue calculada por el matemático inglés William Neile, y se publicó en 1657 (véase la sección dedicada a su historia).[2]