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Orientación (espacio vectorial)
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En matemáticas, la orientación es una noción geométrica que en dos dimensiones permite decir cuándo un giro se produce en sentido horario o antihorario, y en tres dimensiones si una figura es levógira o dextrógira. En álgebra lineal, la noción de orientación tiene sentido en una dimensión finita arbitraria. En esta configuración, la orientación de una base es un tipo de asimetría que hace que una reflexión sea imposible de replicar por medio de una rotación simple. Por lo tanto, en tres dimensiones, es imposible superponer la mano izquierda de una figura humana con la mano derecha aplicando una sola rotación, pero es posible hacerlo reflejando la figura en un espejo. Como resultado, en el Espacio euclídeo tridimensional, las dos orientaciones de bases posibles se denominan según la regla de la mano derecha e izquierda (o quiral a la derecha y quiral a la izquierda).
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La orientación en un espacio vectorial real es la elección arbitraria de qué bases ordenadas están orientadas "positivamente" y qué bases están orientadas "negativamente". En el espacio euclídeo tridimensional, las bases a derecha generalmente se declaran como orientadas positivamente, pero la elección es arbitraria, ya que también se les puede asignar una orientación negativa. Un espacio vectorial con una orientación determinada se denomina espacio vectorial orientado, mientras que uno que no tiene una orientación declarada, se denomina no orientado.