Historia de las matemáticas
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La historia de la matemática es el área de estudio de investigaciones sobre los orígenes de descubrimientos en la matemática, de los métodos de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado de los matemáticos involucrados. El surgimiento de las matemática en la historia humana está estrechamente relacionado con el desarrollo del concepto del número, proceso que ocurrió de manera muy gradual en las comunidades humanas primitivas. Aunque disponían de una cierta capacidad de estimar tamaños y magnitudes, no poseían inicialmente una noción de número. Así, los números más allá de dos o tres, no tenían nombre, de modo que utilizaban alguna expresión equivalente a "muchos" para referirse a un conjunto mayor.[1]
El siguiente paso en este desarrollo es la aparición de algo cercano a un concepto de número, aunque muy básico, todavía no como entidad abstracta, sino como propiedad o atributo de un conjunto concreto.[1] Más adelante, el avance en la complejidad de la estructura social y sus relaciones se fue reflejando en el desarrollo de la matemática. Los problemas a resolver se hicieron más difíciles y ya no bastaba, como en las comunidades primitivas, con solo contar cosas y comunicar a otros la cardinalidad del conjunto contado, sino que llegó a ser crucial contar conjuntos cada vez mayores, cuantificar el tiempo, operar con fechas, posibilitar el cálculo de equivalencias para el trueque. Es el momento del surgimiento de los nombres y símbolos numéricos.[1]
Antes de la Edad Moderna y la difusión del conocimiento a lo largo del mundo, los ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz solo en unos pocos escenarios. Los textos matemáticos más antiguos disponibles son la tablilla de barro Plimpton 322 (c. 2000-1900 a. C.),[2] el papiro de Moscú (c. 1850 a. C.), el papiro de Rhind (c. 1800 a. C.)[3] y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.).
El estudio de las matemáticas como "disciplina demostrativa" comenzó en el siglo VI a. C. con los pitagóricos, que acuñaron el término "matemáticas" a partir del griego antiguo μάθημα (mathema), que significa "materia de instrucción".[4] Las matemáticas griegas refinaron enormemente los métodos (especialmente mediante la introducción del razonamiento deductivo y el rigor matemático en las demostraciones) y ampliaron la materia de las matemáticas.[5]Aunque no hicieron prácticamente ninguna contribución a las matemáticas teóricas, los antiguos romanos utilizaron las matemáticas aplicadas en topografía, ingeniería estructural, ingeniería mecánica, contabilidad, creación de calendarios lunares y solares e incluso artes y oficios. Las matemáticas chinas hicieron contribuciones tempranas, incluyendo un sistema de valor posicional y el primer uso de números negativos.[6][7] El sistema numérico indo-árabico y las reglas para el uso de sus operaciones, en uso en todo el mundo hoy en día evolucionaron en el transcurso del primer milenio d. C. en la India y se transmitieron al mundo occidental a través de las matemáticas islámicas a través de la obra de Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī.[8][9] Las matemáticas islámicas, a su vez, desarrollaron y ampliaron las matemáticas conocidas por estas civilizaciones.[10]
Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las demostraciones) y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia.[11] La matemática en el islam medieval, a su vez, desarrolló y extendió las matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Contemporáneas pero independientes de estas tradiciones fueron las matemáticas desarrolladas por la civilización maya de México y América Central, donde el concepto de cero recibió un símbolo estándar en los numerales mayas. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media.
Desde el renacimiento italiano, en el siglo XV, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, han ido creciendo exponencialmente hasta el día de hoy.
Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.[cita requerida]