Método de Crank-Nicolson
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En el campo del análisis numérico, el método de Crank-Nicolson es un método de diferencias finitas usado para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales, tales como la ecuación del calor.[1] Se trata de un método de segundo orden en tiempo, implícito y numéricamente estable. El método fue desarrollado por John Crank y Phyllis Nicolson a mediados del siglo XX.[2]
Para ecuaciones difusivas (y para muchos otros tipos de ecuaciones), puede demostrarse que el método de Crank–Nicolson es incondicionalmente estable.[3] Sin embargo, las soluciones aproximadas pueden aún contener algunas oscilaciones espurias (decrecientes) si el ratio entre el paso de tiempo y el cuadrado de la malla en espacio es grande (típicamente, mayor que 1/2). Por este motivo, siempre que sean necesarios pasos de tiempo grande o pequeñas mallas espaciales, puede considerarse el uso del método de Euler implícito, que es a la vez estable e inmune a oscilaciones (aunque es de menor orden).