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diferencia de altura (frecuencia) entre dos notas musicales De Wikipedia, la enciclopedia libre
Intervalo es la distancia, en términos de altura, entre dos notas musicales o sonidos cualesquiera.[1] En general suelen medirse según las notas de una escala incluyendo los extremos. Por ejemplo, entre re y fa, hay una tercera si se cuenta de manera ascendente, o bien por la diferencia de tonos y semitonos. Una quinta justa es un intervalo de siete semitonos que se miden en un teclado.
Los primeros trabajos teóricos conocidos son los de Aristóxeno de Tarento, quien se basó en un método tanto empírico como matemático, a diferencia de las especulaciones filosóficas y matemáticas de Pitágoras.[1]
Antiguamente se empleaba para su enseñanza un instrumento llamado monocordio. El cálculo matemático de las frecuencias de los sonidos e intervalos musicales fue estudiado en el siglo XVI por Simon Stevin mediante funciones exponenciales. Durante el siglo XVII, los investigadores Francesco Cavalieri y Juan Caramuel aplicaron el cálculo logarítmico.
En el siglo XIX, Hermann Helmholtz construyó los resonadores que hoy llevan su nombre, posteriormente utilizados para demostrar que todos los sonidos son por naturaleza complejos y consisten en una serie de sonidos concomitantes o armónicos naturales en intervalos que son iguales a los demostrados por el monocordio.
Los intervalos pueden describirse, clasificarse o compararse entre sí según diversos criterios.[2]
Un intervalo puede describirse como:
Los intervalos compuestos son análogos a los intervalos simples correspondientes, ya que pueden obtenerse añadiendo una o más octavas a un intervalo simple. Así, una novena es una segunda a la octava y puede ser mayor o menor; una duodécima es análoga a una quinta y puede ser justa, aumentada o disminuida.
| Nombre del intervalo/Grados[3] | Distancia en tonos y semitonos | Como suena en el sistema temperado |
|---|---|---|
| Unísono[4] | Mismo sonido | |
| Segunda menor | 1 semitono | ⓘ |
| Segunda mayor o tercera disminuida | 1 tono | ⓘ |
| Tercera menor o segunda aumentada | 1 1/2 tonos | |
| Tercera mayor o cuarta disminuida | 2 tonos | |
| Cuarta justa o tercera aumentada | 2 1/2 tonos | |
| Cuarta aumentada o quinta disminuida (llamada tritono)[5] | 3 tonos | ⓘ
|
| Quinta justa o sexta disminuida | 3 1/2 tonos | ⓘ |
| Sexta menor o quinta aumentada | 4 tonos | ⓘ |
| Sexta mayor o séptima disminuida | 4 1/2 tonos | ⓘ |
| Séptima menor o sexta aumentada | 5 tonos | ⓘ |
| Séptima mayor | 5 1/2 tonos | ⓘ
|
| Octava justa | 6 tonos | ⓘ |
Con la segunda nota en la siguiente octava y manteniendo la fundamental se generan los intervalos de novena, que equivale con una octava de diferencia al de segunda, el de undécima, que equivale al de cuarta, el de decimotercera, que equivale al de sexta, etc.
Ejemplos:
2ªm desde do = re bemol (ascendentemente)
4ªJ desde la = re (ascendentemente)
7ªM desde fa = mi (ascendentemente)
Un intervalo puede describirse como:[1]
Un intervalo puede describirse como:
Un intervalo se puede producir tocando ambas notas al mismo tiempo (intervalo armónico), o una después de otra (intervalo melódico). En este último caso se puede diferenciar la dirección del sonido entre ascendente (cuando la segunda nota es más aguda que la primera) y descendente (cuando la segunda nota es más grave que la primera).
Un intervalo melódico puede describirse como:[6]
La categorización de los intervalos en pasos y saltos está determinada por la afinación y el espacio tonal utilizado. En la escala diatónica un paso es una segunda menor (a veces también llamado medio paso) o una segunda mayor (a veces también llamado paso entero), siendo saltos todos los intervalos de una tercera menor o mayores. Por ejemplo, de Do a Re (segunda mayor) es un paso, mientras que de Do a Mi (tercera mayor) es un salto. El movimiento melódico en el que el intervalo entre dos tonos consecutivos no es mayor que un paso, o, menos estrictamente, donde los saltos son raros, se denomina movimiento melódico en escalón o conjunto, en oposición a los movimientos melódicos skipwise o disjunto, caracterizados por saltos frecuentes.
Un intervalo puede describirse como:
En la escala diatónica de do mayor hay 14 intervalos diatónicos y 10 cromáticos (ascendentes y descendentes, sin contar el intervalo Unísono).[7] La tabla arriba representa los 56 intervalos diatónicos formados por las notas de la escala de Do mayor (una escala diatónica). Observa que estos intervalos, así como cualquier otro intervalo diatónico, también pueden estar formados por las notas de una escala cromática.
La distinción entre intervalos diatónicos y cromáticos es controvertida, ya que se basa en la definición de escala diatónica, que es variable en la literatura. Por ejemplo, el intervalo Si-Mi bemol (una cuarta disminuida, que aparece en la escala armónica de Do menor) se considera diatónico si las escalas armónicas menores también se consideran diatónicas.[8] En caso contrario, se considera cromática.
Según una definición comúnmente utilizada de escala diatónica (que excluye las escalas menor armónica y menor melódica), todos los intervalos perfectos, mayores y menores son diatónicos. Por el contrario, ningún intervalo aumentado o disminuido es diatónico, excepto la cuarta aumentada y la quinta disminuida.
La distinción entre intervalos diatónicos y cromáticos también puede ser sensible al contexto. Los mencionados 56 intervalos formados por la escala de Do mayor se denominan a veces diatónicos de Do mayordiatónicos de Do mayor. Todos los demás incromáticos de Do mayorcromáticos de Do mayor. Por ejemplo, la quinta perfecta A♭-E♭ es cromática para Do mayor, porque A♭ y E♭ no están contenidos en la escala de Do mayor. Sin embargo, es diatónica respecto a otras, como la escala de La mayor.
Los intervalos tonales (a veces llamados consonancias perfectas) pueden ser justos; los modales (a veces llamados consonancias imperfectas y disonancias). La teoría musical considera tonales los intervalos de primera o unísono, cuarta, quinta y octava, y modales los de segunda, tercera, sexta y séptima.
Consonancia y disonancia son términos relativos que se refieren a la estabilidad, o estado de reposo, de determinados efectos musicales. Los intervalos disonantes son aquellos que causan tensión y desean ser resueltos a intervalos consonantes. La calificación de intervalos como consonantes o disonantes ha variado enormemente a lo largo de los siglos, así como la definición de lo consonante o disonante en sí. Por ejemplo, durante la Edad Media la autoridad adjudicada a Pitágoras llevó a los especuladores a considerar a la cuarta justa como la consonancia perfecta y a utilizarla para la composición de organa. Durante la misma época, especulaciones de carácter teológico llevaron a considerar a la cuarta aumentada, llamada "tritono", como diabólica (tritonus diabolus in musica est).
La armonía tradicional desde el siglo XVII considera disonantes los intervalos armónicos de primera aumentada —semitono cromático—, segunda mayor o menor, cuarta aumentada, quinta disminuida o aumentada, séptima mayor o menor y octava disminuida o aumentada. Una posible consideración más detallada es la siguiente:
Además, en el contexto de la armonía tradicional, el intervalo melódico de cuarta aumentada es considerado disonante. Estos términos son relativos al uso de diferentes estilos compositivos.
Todos los análisis anteriores se refieren a intervalos verticales (simultáneos).
Se llaman complementarios los intervalos que, sumados, conforman una octava: una cuarta y una quinta son complementarias. Nótese que la suma de los cuatro grados de la cuarta y los cinco grados de la quinta se resuelve en ocho grados, no en nueve, porque el cuarto grado de la cuarta es a la vez el tercer grado de la quinta.[cita requerida]
La diferencia de la frecuencia entre las dos notas de un intervalo se puede medir mediante la relación entre ambas frecuencias. En algunas afinaciones se utilizan ciertos intervalos justos, es decir que corresponden a fracciones simples, por ejemplo 2:1 (octava), 3:2 (quinta justa), 4:3 (cuarta justa), 5:3 (sexta mayor), 5:4 (tercera mayor), 6:5 (tercera menor) y 8:5 (sexta menor).
Un intervalo puede ser invertido, al subir la nota inferior una octava o bajando la nota superior una octava, aunque es menos usual hablar de las inversiones de unísonos u octavas. Por ejemplo, la cuarta entre un Do grave y un Fa más agudo puede ser invertida para hacer una quinta, con un Fa grave y un Do más agudo. He aquí formas de identificar las inversiones de intervalos:
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