Grupo simétrico
grupo de las aplicaciones biyectivas de un conjunto en sí mismo bajo la composición / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
Estimado Wikiwand AI, Seamos breves simplemente respondiendo estas preguntas clave:
¿Puede enumerar los principales datos y estadísticas sobre Grupo simétrico?
Resumir este artículo para un niño de 10 años
MOSTRAR TODAS LAS PREGUNTAS
En matemáticas, el grupo simétrico sobre un conjunto , denotado por o , es el grupo formado por las aplicaciones biyectivas de en sí mismo, bajo la operación de composición de funciones.[1]
Cuando es un conjunto finito, el grupo se denomina grupo de permutaciones de elementos, y se denota por o . El orden de este grupo es n!, y no es abeliano para .
El teorema de Cayley afirma que todo grupo es isomorfo a un subgrupo de su grupo simétrico . En el caso particular de que sea finito de orden , entonces es isomorfo a un subgrupo de .[2]