Grafo hipercubo
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En teoría de grafos, el grafo hipercubo Qn es un grafo regular con 2n vértices, que corresponden a los subconjuntos de un conjunto de n elementos. Dos vértices etiquetados por subconjuntos W y B están unidos por una arista si y sólo si W puede ser obtenido desde B añadiéndosele o quitándosele a este último un único elemento.
Datos rápidos Qn, Nombre en honor a ...
Grafo hipercubo Qn | ||
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El grafo hipercubo Q4 | ||
Nombre en honor a | Hipercubo | |
Vértices | 2n | |
Aristas | 2n-1n | |
Diámetro | n | |
Cintura | 4, si n≥2 | |
Número cromático | 2 | |
Propiedades |
Simétrico Distancia regular Distancia unitaria Camino hamiltoniano | |
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Cada vértice de Qn es incidente a exactamente n aristas (por lo tanto, el grafo es n-regular) y por eso el número total de aristas es 2n-1n.
El nombre proviene del hecho de que un grafo hipercubo es un esqueleto unidimensional de un hipercubo geométrico.
Estos grafos no deberían confundirse con los grafos cúbicos, que son grafos 3-regulares. El único hipercubo que es cúbico es Q3.