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Función hipergeométrica generalizada
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En matemáticas, una serie hipergeométrica generalizada es una serie de potencias en la que el ratio de coeficientes sucesivos indexados por n es una función racional de n. La serie, si es convergente, define una función hipergeométrica generalizada, que luego puede definirse en un dominio más amplio del argumento mediante continuación analítica. La serie hipergeométrica generalizada a veces se denomina simplemente serie hipergeométrica, aunque este término también se refiere a veces a la serie hipergeométrica gaussiana. Las funciones hipergeométricas generalizadas incluyen la función hipergeométrica (gaussiana) y la función hipergeométrica confluente como casos especiales, que a su vez tienen muchas funciones especiales particulares como casos especiales, tales como funciones elementales, funciones de Bessel, y los polinomios ortogonales clásicos.
![Plot of the generalized hypergeometric function pFq(a b z) with a=(2,4,6,8) and b=(2,3,5,7,11) in the complex plane from -2-2i to 2+2iPlot of the generalized hypergeometric function pFq(a b z) with a=(2,4,6,8) and b=(2,3,5,7,11) in the complex plane from -2-2i to 2+2i created with Mathematica 13.1 function ComplexPlot3D created with Mathematica 13.1 function ComplexPlot3D](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/16/Plot_of_the_generalized_hypergeometric_function_pFq%28a_b_z%29_with_a%3D%282%2C4%2C6%2C8%29_and_b%3D%282%2C3%2C5%2C7%2C11%29_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2%2B2i_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg/640px-thumbnail.svg.png)