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Función hipergeométrica
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En matemáticas, la función hipergeométrica gaussiana u ordinaria 2F1 (a,b;c;z) es una función especial representada por la serie hipergeométrica, que incluye muchas otras funciones como casos especiales o límite. Es una solución de una ecuación diferencial ordinaria (EDO) lineal de segundo orden. Cada EDO lineal de segundo orden con tres puntos singulares regulares puede transformarse en esta ecuación.
- (El término «función hipergeométrica» a veces se refiere a la función hipergeométrica generalizada. Para otras funciones hipergeométricas, ir a la sección Véase también)
![Plot of the hypergeometric function 2F1(a,b; c; z) with a=2 and b=3 and c=4 in the complex plane from -2-2i to 2+2i with colors created with Mathematica 13.1 function ComplexPlot3D](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Plot_of_the_hypergeometric_function_2F1%28a%2Cb%3B_c%3B_z%29_with_a%3D2_and_b%3D3_and_c%3D4_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2%2B2i_with_colors_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg/640px-thumbnail.svg.png)
Para obtener listas sistemáticas de algunos de los muchos miles de identidades publicadas que involucran la función hipergeométrica, consúltense los trabajos de referencia de Erdélyi et al. (1953) y Olde Daalhuis (2010). No hay un sistema conocido para organizar todas las identidades; de hecho, no se dispone de un algoritmo que pueda generar todas las identidades; aunque existen varios algoritmos diferentes que generan distintas series de identidades. La teoría del descubrimiento algorítmico de identidades sigue siendo un tema de investigación activo.