Exponenciación
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La exponenciación es una operación definible en un álgebra sobre un cuerpo normada completa o álgebra de Banach (espacio vectorial normado completo que además es un anillo) que generaliza la función exponencial de los números reales.
Cuando y son dos números enteros, la operación puede definirse en términos algebraicos elementales como equivalente a la potenciación. Sin embargo, cierto número de problemas físicos concretos llevaron a tratar de generalizar la fórmula anterior a valores de no enteros. Cuando la operación equivale a una raíz cuadrada. Finalmente la exponenciación trata de generalizar la operación a valores de cualesquiera. Usualmente dicha operación puede reducirse al cálculo de la operación . Este artículo generaliza esta operación a casos donde el exponente no es necesariamente un número real, sino un número complejo, un número cuaterniónico o más generalmente un elemento de un espacio de Banach.