Expansión de Engel
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La expansión de Engel de un número real positivo x es la sucesión no decreciente de enteros positivos tal que
Los números racionales tienen una única expansión de Engel finita y una única expansión de Engel infinita, mientras que los números irracionales tienen una única expansión de Engel infinita. Si x es racional, su expansión de Engel proporciona una representación de x como una fracción egipcia. Las expansiones de Engel son llamadas en honor a Friedrich Engel, quien las estudió en 1913.
Una expansión análoga a la expansión de Engel, en la que términos alternados son negativos, es llamada expansión de Pierce.