Ecuación de sine-Gordon
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La ecuación de sine-Gordon es una ecuación en derivadas parciales hiperbólica no lineal para una función dependiente de dos variables, típicamente denotadas
y
, incluyendo el operador de onda y el seno de
.
Fue introducida originalmente por Edmond Bour en 1862 en el contexto del estudio de superficies de curvatura negativa constante como la ecuación de Gauss-Codazzi para superficies de curvatura gaussiana constante -1 en el espacio tridimensional.[1] Fue redescubierta por Frenkel y Kontorova en 1939 en su estudio de dislocaciones en cristales conocido como modelo de Frenkel-Kontorova.[2]
Atrajo gran atención en la década de 1970 debido a la presencia de solitones,[3] y es un conocido ejemplo de sistema integrable. Entre las ecuaciones integrables más conocidas, la ecuación de sine-Gordon es el único sistema relativista debido a su invariancia de Lorentz.