Ecuación de la eikonal
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La ecuación de la eikonal (del alemán eikonal, a su vez del griego εἰκών, imagen[1]) es una ecuación en derivadas parciales con no linealidad encontrada en propagación de ondas, cuando la ecuación de onda es aproximada usando la teoría WKB. Esto es derivable desde las ecuaciones de Maxwell de electromagnetismo, y proveen un enlace entre óptica física (onda) y óptica geométrica (rayos).
La ecuación de la eikonal es de la forma:
Tendiendo a , donde es un conjunto abierto dentro de con "Buen-comportamiento" en los límites, es una función con valores positivos, denota el gradiente y |·| es la norma Euclídea. Típicamente, la función que se encuentra en el lado derecho de la ecuación, , es conocida y se encuentra bien definida. Físicamente, es el tiempo más corto necesario para viajar desde el límite (topológico) a dentro de siendo el coste en términos de tiempo (y no de velocidad) en . Un algoritmo de cálculo rápido para aproximar la solución de la ecuación es la eikonal el método de marcha rápida. En el especial caso cuando , la solución da la distancia señalada desde .