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Distribución χ²
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En teoría de la probabilidad y en estadística, la distribución ji al cuadrado (también llamada distribución de Pearson o distribución ) con
grados de libertad es la distribución de la suma del cuadrado de
variables aleatorias independientes con distribución normal estándar. La distribución chi cuadrada es un caso especial de la distribución gamma y se puede extender a un número no natural de grados de libertad. Es una de las distribuciones de probabilidad más usadas en Inferencia Estadística, principalmente en pruebas de hipótesis y en la construcción de intervalos de confianza.
Distribución χ² (ji al cuadrado) | ||
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![]() Función de densidad de probabilidad | ||
![]() Función de distribución de probabilidad | ||
Parámetros |
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Función de densidad (pdf) |
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Función de distribución (cdf) |
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Media |
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Mediana |
aproximadamente | |
Moda |
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Varianza |
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Coeficiente de simetría |
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Curtosis |
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Entropía |
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Función generadora de momentos (mgf) |
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Función característica |
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La distribución chi-cuadrado se utiliza en las pruebas chi-cuadrado comunes de bondad de ajuste de una distribución observada a una teórica, la independencia de dos criterios de clasificación de datos cualitativos, y en la estimación del intervalo de confianza para una desviación estándar poblacional de una distribución normal a partir de una desviación estándar muestral. Muchas otras pruebas estadísticas también utilizan esta distribución, como la análisis de varianza por rangos de Friedman.