Cuaterna armónica
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En geometría proyectiva, se dice que cuatro puntos ordenados A, D, B y C situados sobre una misma recta, forman una cuaterna armónica, cuando
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En esta definición, es importante remarcar que se debe tener en consideración la orientación de los segmentos (de acuerdo con el orden en que aparecen las letras que designan sus extremos; por ejemplo, se cumple que AB=−BA) para asignarles un signo a sus longitudes (positivo de izquierda a derecha, negativo de derecha a izquierda).
Prescindiendo de la orientación de los segmentos, esta relación también se puede expresar como:
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Como se explica más adelante, las cuaternas armónicas están íntimamente ligadas con las propiedades asociadas a las curvas cónicas y sus tangentes, así como a las relaciones entre las rectas que forman un cuadrángulo completo.
Propiedad fundamental:
- Las cuaternas armónicas de una figura poseen la propiedad de seguir siéndolo en las figuras obtenidas como proyección de la figura original.