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En matemáticas la constante de Lévy (a veces también llamada constante de Khinchin–Lévy) ocurre en una expresión para el comportamiento asintótico de los denominadores de los convergentes de una fracción continua.[1] En 1935, el matemático soviético Aleksandr Khinchin demostró[2] que los denominadores qn de los convergentes de las expansiones en fracción continua de casi todos los números reales satisfacen la relación:
para alguna constante γ. Un poco después, en 1936, el matemático francés Paul Lévy encontró[3] la expresión explícita para la constante, a saber:
El término «constante de Lévy» se usa algunas veces para referirse a (el logaritmo natural de la expresión anterior), que es aproximadamente igual a 1.1865691104…
El logaritmo en base 10 de la constante de Lévy que es aproximadamente 0,51532941…, es la mitad del recíproco del límite en el teorema de Lochs.
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