La distribución binomial, que describe el número de aciertos en una serie de n experimentos independientes con posibles resultados "sí" o "no" (ensayos de Bernoulli, todos ellos con probabilidad de acierto p y probabilidad de fallo q = 1 − p.
La distribución binomial de Poisson, que describe el número de aciertos en una serie de n experimentos independientes con posibles resultados "sí" o "no", cada uno de ellos con probabilidad de éxito distinta y definida por una secuencia finita p1, p2... pn.
La distribución beta-binomial, que describe el número de aciertos en una serie de n experimentos independientes con posibles resultados "sí" o "no", cada uno de ellos con una probabilidad de acierto variable definida por una beta.
La distribución degenerada en x0, en la que X toma el valor x0 con probabilidad 1. A pesar de que no parece una variable aleatoria, la distribución satisface todos los requisitos para ser considerada como tal.
La distribución uniforme discreta, en el que todos los resultados posibles forman de un conjunto finito en el que todos son igualmente probables. Esta distribución describe el comportamiento aleatorio de una moneda, un dado o una ruleta de casino equilibrados (sin sesgo).
La distribución hipergeométrica, que mide la probabilidad de obtener x (0 ≤ x ≤ d) elementos de una determinada clase formada por d elementos pertenecientes a una población de N elementos, tomando una muestra de n elementos de la población sin reemplazo.
distribución hipergeométrica no central de Fisher.
distribución hipergeométrica no central de Wallenius.
La ley de Benford, que describe la frecuencia del primer dígito de un conjunto de números en notación decimal.
La distribución binomial negativa o distribución de Pascal, que describe el número de ensayos de Bernoulli independientes necesarios para conseguir n aciertos, dada una probabilidad individual de éxito p constante.
La distribución geométrica, que describe el número de intentos necesarios hasta conseguir el primer acierto.
La distribución beta-binomial negativa, que describe el número de experimentos del tipo "si/no" necesarios para conseguir n aciertos, cuando la probabilidad de éxito de cada uno de los intentos está distribuida de acuerdo con una beta.
La distribución binomial negativa extendida.
La distribución de Boltzmann, importante en mecánica estadística, que describe la ocupación de los niveles de energía discretos en un sistema en equilibrio térmico. Varios casos especiales son:
La distribución de Poisson, que describe el número de eventos individuales que ocurren en un periodo de tiempo. Existen diversas variantes como la Poisson desplazada, la hiper-Poisson, la binomial de Poisson y la Conway–Maxwell–Poisson entre otras.
La distribución de Polya-Eggenberger
La distribución Skellam, que describe la diferencia de dos variables aleatorias independientes con distribuciones de Poisson de distinto valor esperado.
La distribución de Yule–Simon
La distribución zeta, que utiliza la función zeta de Riemman para asignar una probabilidad a cada número natural.
La ley de Zipf, que describe la frecuencia de utilización de las palabras de una lengua.
La ley de Zipf–Mandelbrot es una versión más precisa de la anterior.
La distribución arcoseno, definida en el intervalo [a,b].
La distribución beta, definida en el intervalo [0, 1], que es útil a la hora de estimar probabilidades.
La distribución del coseno alzado, sobre el intervalo [].
La distribución degenerada en x0, en la que X toma el valor x0 con probabilidad 1. Puede ser considerada tanto una distribución discreta como continua.
La distribución de Irwin-Hall o distribución de la suma uniforme, es la distribución correspondiente a la suma de nvariables aleatorias i.i.d. ~ U(0, 1).
La distribución de Kent, definida sobre la superficie de una esfera unitaria.
La distribución de Kumaraswamy, tan versátil como la beta, pero con FDC y FDP más simples.
La distribución logarítmica continua.
La distribución logit-normal en (0, 1).
La distribución normal truncada, sobre el intervalo [a, b].
La distribución reciproca, un tipo de distribución inversa.
La distribución triangular, definida en [a, b], de la cual un caso particular es la distribución de la suma de dos variables independientes uniformemente distribuidas (la convolución de dos distribuciones uniformes).
La distribución uniforme continua definida en el intervalo cerrado [a, b], en el que la densidad de probabilidad es constante.
La distribución rectangular es el caso particular en el intervalo [-1/2, 1/2].
La distribución U-cuadrática, definida en [a, b], utilizada para modelar procesos bimodales simétricos.
La distribución von Mises, también llamada distribución normal circular o distribución Tikhonov, definida sobre el círculo unitario.
La distribución von Mises-Fisher, generalización de la anterior a una esfera N-dimensional.
La distribución semicircular de Wigner, importante en el estudio de las matrices aleatorias.
Definidas en un intervalo semi-infinito, usualmente [0,∞)
La distribución χ² o distribución de Pearson, que es la suma de cuadrados de n variables aleatorias independientes gaussianas. Es un caso especial de la gamma, utilizada en problemas de bondad de ajuste.
La distribución chi-cuadrada inversa.
La distribución chi-cuadrada inversa escalada.
La distribución chi-cuadrada no central.
La distribución de Dagum.
La distribución exponencial, que describe el tiempo entre dos eventos consecutivos en un proceso sin memoria.
La distribución estable o distribución asimétrica alfa-estable de Lévy, es una familia de distribuciones usadas e multitud de campos. Las distribuciones normal, de Cauchy, de Holtsmark, de Landau y de Lévy pertenecen a esta familia.
La distribución estable geométrica.
La distribución de Fisher–Tippett o distribución del valor extremo generalizada.
La distribución normal, también llamada distribución gaussiana o campana de Gauss. Está muy presente en multitud de fenómenos naturales debido al teorema del límite central: toda variable aleatoria que se pueda modelar como la suma de varias variables independientes e idénticamente distribuidas con expectativa y varianza finita, es aproximadamente normal.
La distribución normal generalizada.
La distribución normal asimétrica.
La distribución gaussiana exponencialmente modificada, la convolución de una normal con una exponencial.
La distribución normal-exponencial-gamma.
La distribución gaussiana menos exponencial es la convolución de una distribución normal con una distribución exponencial (negativa).
La distribución de Voigt, o perfil de Voigt, es la convolución de una distribución normal y una Cauchy. Se utiliza principalmente en espectroscopía.
La distribución de Fisher–Tippett o distribución del valor extremo generalizada, puede estar definida en la recta real completa o en un intervalo acotado, dependiendo de sus parámetros.
La distribución de Pareto generalizada está definida en un dominio que puede estar acotado inferiormente o acotado por ambos extremos.
La distribución lambda de Tukey, puede estar definida en la recta real completa o en un intervalo acotado, dependiendo de sus parámetros.
La distribución de Wakeby.
La distribución gaussiana rectificada, es una distribución normal en la que los valores negativos son sustituidos por un valor discreto en cero.
La fórmula de muestreo de Ewens o distribución multivariante de Ewens, es la distribución de probabilidad del conjunto de todas las particiones de un entero n, utilizada en el análisis genético de poblaciones.
El modelo de Balding–Nichols, utilizado en el análisis genético de poblaciones.