En topologio, koneksa spaco estas topologia spaco, kiu ne estas fendebla en du malfermitajn subarojn kun malplena komunaĵo.
Se
estas topologia spaco, la jenaj aksiomoj estas ekvivalentaj:
ne estas la disa kunaĵo de du nemalplenaj malfermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de malfermitaj subaroj
, tiaj ke
kaj
kaj
.
ne estas la disa kunaĵo de du nemalplenaj fermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de fermitaj subaroj
, tiaj ke
kaj
kaj
.
- Ne ekzistas malfermita fermita subaro en
, krom
kaj
.
- Ĉiu kontinua bildigo
estas konstanta. (
estas du-punkta diskreta spaco).
Topologia spaco, kiu plenumas tiujn aksiomojn, estas koneksa spaco.
Ĉiu intervalo en
, ĉu fermita ĉu nefermita ĉu duonfermita, estas koneksa spaco.
La subspaco
ene de
ne estas koneksa, ĉar ĝi estas kunaĵo de la du subaroj
kaj
, kiuj estas malfermitaj subaroj de
(sed ne de
).