En algebro, komuta grupo estas grupo (G, •) tia, ke a • b = b • a por ĉiuj a kaj b en G. La pravigo de tia termino estas tio, ke la grupa operacio • de tia grupo estas, fakte, komuta.
En adicia notacio por la grupa operacio, komuta grupo kutime nomiĝas abela grupo. La epiteto abela devenas de la nomo de norvega matematikisto Niels Henrik Abel kaj omaĝas lian kontribuon al la grupo-teorio.
Konataj ekzemploj de komutaj grupoj estas
- la entjeraj nombroj kun la operacio adicio
- la racionalaj nombroj kun la operacio adicio
- la reelaj nombroj kun la operacio adicio
- la kompleksaj nombroj kun la operacio adicio
- la racionalaj nombroj, escepte de nulo, kun la operacio multipliko
- la reelaj nombroj, escepte de nulo, kun la operacio multipliko
- la kompleksaj nombroj, escepte de nulo, kun la operacio multipliko
- la kvaropa grupo de Klein
Grupoj ne komutaj estas ekzemple
- la dissurĵetaj funkcioj sur aro da pli ol du elementoj kun la operacio funkcia komponaĵo, t.e. la simetria grupo Sn por n > 2
- la kvaternionoj, sen nulo, sub la operacio multipliko
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
