En geometrio, topologio kaj matematika analitiko izometrio estas funkcio, kiu ne ŝanĝas distancon inter punktoj.
Laŭ Francisko Azorín isometrio [tiele] estas Arto reprezenti perspektive figurojn laŭ tri sameskalaj aksoj.[1] Li indikas etimologion el greka isos + metron (egal mezuro).[2]
Difino
Ĵeto (bildigo) f : X → Y el metrika spaco X kun metriko dX ĝis Y kun metriko dY nomiĝas izometrio, se por du laŭvolaj punktoj x1, x2 el X estas:
- dY(f(x1), f(x2)) = dX(x1, x2).
Alinome, distanco inter du rilataj punktoj en bildo X (bildo de punkto) estas sama kiel distanco inter ĉi tiuj punktoj.
Ecoj
Universale
- Izometrio estas enĵeto. Se ĝi estas ankaŭ surĵeto de aro Y, ĝi estas biĵeto kaj ekzistas inversa rilato, kiu estas ankaŭ izometrio.
- Ĉiu izometrio estas kontinua funkcio.
- Funkcia komponaĵo de izometrioj estas ankaŭ izometrio.
- Surĵeta izometrio kreas subgrupon de grupo de ĉiuj biĵetoj de metrika spaco inter mem.
En Eŭklida spaco
- Ĉiu izometrio en ebeno estas kunligaĵo de ne pli ol tri simetrioj.
- Se izometrio estas lineara transformo, ĝi estas ankaŭ ora transformo.
Ekzemploj
Vidu ankaŭ
- rotacio,
- para izometrio,
- malpara izometrio.
Notoj
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
