Homeomorfio

En topologio, homeomorfio^[1] estas kontinua bijekcio kies inverso estas kontinua. Ekzisto de homeomorfio nomiĝas homeomorfeco^[2]; tio estas ekvivalentrilato, kaj la ĝusta koncepto de izomorfio inter topologiaj spacoj.

Difino

Se ${\displaystyle X}$ kaj ${\displaystyle Y}$ estas topologiaj spacoj, homeomorfio de ${\displaystyle X}$ al ${\displaystyle Y}$ estas kontinua funkcio ${\displaystyle f\colon X\to Y}$, kiu estas bijekcio, kaj kies inversa funkci lao ${\displaystyle f^{-1}\colon Y\to X}$ estas ankaŭ kontinua funkcio.

Du topologiaj spacoj ${\displaystyle X}$ kaj ${\displaystyle Y}$ estas homeomorfaj (aŭ ${\displaystyle X}$ estas homeomorfa al ${\displaystyle Y}$) se iu homeomorfio ekzistas de ${\displaystyle X}$ al ${\displaystyle Y}$. Homeomorfeco estas ekvivalentrilato.