plurkvadrato de grando 8 From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematiko, 8-kvadrato estas plurkvadrato de ordo 8, kio estas plurlatero en la ebeno el 8 egale ampleksaj kvadratoj koneksaj je latero al latero. Se turnadoj kaj reflektoj estas ne konsiderataj kiel generantaj malsamajn formojn, estas 369 malsamaj liberaj 8-kvadratoj. Se reflektoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 704 unuflankaj 8-kvadratoj. Se ankaŭ turnoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 2725 fiksitaj 8-kvadratoj.
La bildo montras ĉiujn eblajn liberajn 8-kvadratojn, kolorigitajn laŭ iliaj simetriaj simetriaj grupoj:
La 8-kvadratoj estas la plurkvadratoj de la plej malalta ordo ĉe kiuj aperas ĉiuj ok eblaj simetrioj. La sekvaj pli altaj kun ĉi tiu propraĵo estas la 12-kvadratoj.
Se reflektoj de 8-kvadrato estas konsiderita malsamaj, kiel ili estas ĉe unuflankaj 8-kvadratoj, do la unua, kvara kaj kvina kategorioj pli supre duobliĝas je kvanto, rezultante en superfluaj 335 8-kvadratoj por entute 704 8-kvadratoj. Se ankaŭ turnadoj estas konsiderataj kiel malsamaj, do la 8-kvadratoj de la unua kategorio kalkulatas okoble, la aĵoj de la sekvaj tri kategorioj kalkulatas kvaroble, la aĵoj de kategorioj kvin al sep kalkulatas duoble, kaj la lasta 8-kvadrato kalkulatas nur unuoble. Ĉi tio rezultas je 316 × 8 + (23+5+18) × 4 + (1+4+1) × 2 + 1 = 2725 fiksitaj 8-kvadratoj.
6 8-kvadratoj havas truon. Tiel bagatele la plena aro de 8-kvadratoj ne povas esti pakita en ortangulon, kaj ne ĉiuj 8-kvadratoj povas kaheli ebenon. Tamen, 343 liberaj 8-kvadratoj, kio estas ĉiuj krom 26, kahelas ebenon.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.