plurkvadrato de grando 7 From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematiko, 7-kvadrato estas plurkvadrato de ordo 7, kio estas plurlatero en la ebeno el 7 egale ampleksaj kvadratoj koneksaj je latero al latero. Se turnadoj kaj reflektoj estas ne konsiderataj kiel generantaj malsamajn formojn, estas 108 malsamaj liberaj 7-kvadratoj. Se reflektoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 196 unuflankaj 7-kvadratoj. Se ankaŭ turnoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 760 fiksitaj 7-kvadratoj.
La bildo montras ĉiujn eblajn liberajn 7-kvadratojn, kolorigitajn laŭ iliaj simetriaj simetriaj grupoj:
Se reflektoj de 7-kvadrato estas konsiderataj kiel malsamaj, kiel ili estas ĉe unuflankaj 7-kvadratoj, do la unua kaj kvara kategorioj pli supre devus ĉiu duobliĝi en amplekso, rezultante en superfluaj 88 7-kvadratoj por tuteco de 196. Se ankaŭ turnadoj estas konsiderataj kiel malsamaj, do la 7-kvadratoj de la unua kategorio kalkulatas okoble, la aĵoj de la sekvaj tri kategorioj kalkulatas kvaroble, kaj la aĵoj de la lastaj du kategorioj kalkulatas duoble. Ĉi tio rezultas je 84 × 8 + (9+7+4) × 4 + (3+1) × 2 = 760 fiksitaj 7-kvadratoj.
Unu 7-kvadrato havas truon. Tiel bagatele la plena aro de 7-kvadratoj ne povas esti pakita en ortangulon, kaj ne ĉiu 7-kvadrato povas kaheli ebenon. Tamen, 104 liberaj 7-kvadratoj, kio estas ĉiuj krom 4, kahelas ebenon; la unu kun truo estas unu el la 4 lastaj.