Kronos Quartet prezentas ĉefe nuntempan muzikon. La muzikistoj kunlaboras kun multaj komponistoj, i.a. Steve Reich, Philip Glass, Kaija Saariaho, Terry Riley, Henryk Mikołaj Górecki, Roberto Carnevale, kaj muzikas pecojn el diversaj muzikaj ĝenroj, ekz. el antikva muziko, filmmuziko kaj ĵazo. Kronos ankaŭ surdiskigis aranĝaĵon de Purple Haze de Jimi Hendrix kaj subtenis la bandon de Dave Matthews je du kantoj.
Je vasta publiko Kronos Quartet famiĝis per la albumo Kronos Quartet Plays Music of Thelonious Monk el la jaro 1985. Ĝin publikigis Orrin Keepnews, iama produktisto de Thelonious Monk, per sia diskeldonejo Landmark.
Je la momento de ĝia 25-jara jubileo en la jaro 1999 la kvaropo tenis repertuaron de pli ol 600 verkoj, inter ili 400 pecojn aparte verkitajn por la ensemblo, pli ol 3000 koncertojn kaj kelkajn premiojn, kaj ĝi estis vendinta pli ol 1,5 milionojn sondiskojn.
1985: Kronos Quartet Plays Music of Thelonious Monk
1985: Mishima: A Life in Four Chapters (filmmuziko de Philip Glass)
1986: Kronos Quartet (kun muziko de Peter Sculthorpe, Aulis Sallinen, Philip Glass, Conlon Nancarrow kaj aranĝaĵo de Jimi Hendrix’ Purple Haze)
1988: Winter Was Hard (kun muziko de Aulis Sallinen, Terry Riley, Arvo Pärt, Anton Webern, John Zorn, John Lurie, Astor Piazzolla, Alfred Schnittke kaj Samuel Barber)
1989: Kronos Quartet Plays Terry Riley: Salome Dances for Peace
1989: Steve Reich: Different Trains
1990: Black Angels (including George CrumbsBlack Angels)