diferenciala operatoro From Wikipedia, the free encyclopedia
En vektora kalkulo, kirlo de vektora kampo, kiu estas alia vektora kampo. Kirlo estas vektora operatoro kiu montras kurson de rotacio de vektora kampo: la direkton de la rotacia akso kaj la grandecon de la turnado. Ĝi povas ankaŭ esti priskribita kiel la cirkulada denseco.
Vortoj "turnado" kaj "rotacio" estas uzitaj ĉi tie por propraĵoj de vektora funkcio de pozicio; ili ne temas pri ŝanĝoj kun tempo.
Vektora kampo kiu havas nulan kirlon ĉie estas senkirla vektora kampo.
En matematiko la kirlo estas skribata kiel:
kie estas la vektora diferenciala operatoro, kaj F estas la vektora kampo al kiu la kirlo estas aplikata.
En karteziaj koordinatoj, estas por F=[Fx, Fy, Fz]:
La rezulto estas invarianta sub ĉiuj turnoj de la koordinatosistemo, do sub transformoj per ĉiuj pozitivaj perpendikularaj matricoj. Ĉi tiel devas esti ĉar laŭ la senco kirlo ne dependas de koordinatosistemo uzata. Tamen, la rezulto inversiĝas sub reflekto.
Simpla sed ne tute formala vojo por priskribi la elvolvitan formon de la kirlo estas skribi ĝin kiel la determinanto de jena matrico:
kie i, j, kaj k estas la unuoblaj vektoroj por la x, y, kaj z aksoj respektive.
Estu a, b - konstantaj skalaroj, F, G - vektoraj kampoj, φ - skalara kampo. Do:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.