Idealo (algebro)
adicia subgrupo de ringo, tia ke multipliko de elemento de subringo kaj ĉiu ajn elemento de ringo estas elemento de subringo / From Wikipedia, the free encyclopedia
En abstrakta algebro, idealo de ringo estas tia adicia subgrupo
de
, ke al ĝi apartenas la produtoj
(maldekstra idealo),
(dekstra idealo), aŭ
kaj
(ambaŭflanka aŭ duflanka idealo)
por ajnaj elementoj kaj
.[1]
La rolo de idealoj en la ringo-teorio estas simila al la rolo de normalaj subgrupoj en la grupo-teorio. Specife, la kerno de ringa homomorfio estas idealo, kaj se estas subringo de
oni povas krei la kvocientan ringon
se kaj nur se
estas idealo.
Simile oni difinas la idealojn en semigrupoj.