![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/%25CE%25A0%25CE%25B5%25CF%2581%25CE%25B9%25CF%2583%25CF%2584%25CF%2581%25CE%25BF%25CF%2586%25CE%25AE_%25CE%25B7%25CE%25BC%25CE%25B9%25CF%2584%25CF%258C%25CE%25BD%25CE%25BF%25CF%2585.png/640px-%25CE%25A0%25CE%25B5%25CF%2581%25CE%25B9%25CF%2583%25CF%2584%25CF%2581%25CE%25BF%25CF%2586%25CE%25AE_%25CE%25B7%25CE%25BC%25CE%25B9%25CF%2584%25CF%258C%25CE%25BD%25CE%25BF%25CF%2585.png&w=640&q=50)
Στερεό εκ περιστροφής
From Wikipedia, the free encyclopedia
Όλα τα τρισδιάστατα στερεά και επιφάνειες που παράγονται από περιστροφή
δισδιάστατης συνάρτησης μπορούν να διατυπωθούν αλγεβρικά στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων.
![]() |
Αυτό το λήμμα χρειάζεται μορφοποίηση ώστε να ανταποκρίνεται στις προδιαγραφές μορφοποίησης της Βικιπαίδειας. |
![]() |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Έστω η δισδιάστατη παραμετρική .
Στο τρισδιάστατο τοποθετούμε:
Αν θέλουμε να περιστρέψουμε τον άξονα τότε:
φ1=0
φ2=v
Αρα η συνάρτηση του στερεού εκ περιστροφής είναι:
Με παρόμοιο τρόπο παράγονται συναρτήσεις στερεών
από περιστροφή άλλων αξόνων η υπό γωνία.
Γνωστά στερεά από περιστροφή είναι η σφαίρα ο κώνος ο κύλινδρος ο τόρος κλπ.
Ακολουθεί το παράδειγμα της περιστροφής του ημιτόνου.
Σχηματίζεται κυματοειδής κυλινδρική επιφάνεια.
Σε πολλές περιπτώσεις είναι δυνατόν να υπολογιστεί το εμβαδό του στερεού.
Παραπομπή:commons:file:parametric system of coordinates.pdf