Παραγοντικό
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στα μαθηματικά τo παραγοντικό ενός φυσικού αριθμού συμβολίζεται με !}
, διαβάζεται νι παραγοντικό, και είναι το γινόμενο όλων των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με
:
- !=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot \nu }
.
Περισσότερες πληροφορίες ν, ν! ...
ν | ν! |
---|---|
0 | 1 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 6 |
4 | 24 |
5 | 120 |
6 | 720 |
7 | 5040 |
8 | 40320 |
9 | 362880 |
10 | 3628800 |
11 | 39916800 |
12 | 479001600 |
13 | 6227020800 |
14 | 87178291200 |
15 | 1307674368000 |
16 | 20922789888000 |
17 | 355687428096000 |
18 | 6402373705728000 |
19 | 121645100408832000 |
20 | 2432902008176640000 |
25 | 1.551121004×1025 |
50 | 3.041409320×1064 |
70 | 1.197857167×10100 |
100 | 9.332621544×10157 |
450 | 1.733368733×101000 |
1000 | 4.023872601×102567 |
3249 | 6.412337688×1010000 |
10000 | 2.846259681×1035659 |
25206 | 1.205703438×10100000 |
100000 | 2.824229408×10456573 |
205023 | 2.503898932×101000004 |
1000000 | 8.263931688×105565708 |
10100 | 1010101.9981097754820 |
Κλείσιμο
Για παράδειγμα,
,
,
,
,
.
Το παραγοντικό ενός αριθμού ισούται με το πλήθος των δυνατών μεταθέσεων των
στοιχείων ενός συνόλου, δηλαδή το πλήθος των διαφορετικών τρόπων με τους οποίους μπορούμε να βάλουμε σε μια σειρά τα
στοιχεία ενός συνόλου. Για παράδειγμα, για το σύνολο
, υπάρχουν συνολικά
δυνατές μεταθέσεις, οι οποίες είναι οι εξής:
,
,
,
,
,
.