Ημιαγωγός

Ημιαγωγός είναι κάθε υλικό που έχει ειδική αντίσταση με τιμές ανάμεσα σε αυτές των μονωτών (μεγάλη) και των αγωγών (μικρή) και που εμφανίζει ραγδαία μείωση της ειδικής του αντίστασης με την αύξηση της θερμοκρασίας του.

Θεωρητική ερμηνεία ημιαγωγών

Ενεργειακές ζώνες στους κρυστάλλους

Στο σχήμα παρουσιάζονται το δυναμικό λόγω του πυρήνα και οι ενεργειακές ζώνες για τον πυρήνα του μαγνησίου. Φαίνεται πως στο μαγνήσιο η ζώνη σθένους και η ζώνη αγωγιμότητας αλληλοεπικαλύπτονται και συνεπώς το μαγνήσιο είναι αγωγός.

Υποθέτουμε ότι έχουμε ένα πλέγμα με βασική του μονάδα ένα θετικό φορτίο και θέλουμε λύνοντας την εξίσωση Σρέντινγκερ να βρούμε τις ενεργειακές στάθμες τις οποίες μπορεί να καταλάβει ένα ηλεκτρόνιο σε αυτό το σύστημα. Αυτό προσομοιώνει ακριβώς έναν πραγματικό κρύσταλλού, τα ηλεκτρόνια της εξωτάτης στοιβάδας χρειάζονται πολύ μικρή ενέργεια για να ιονιστούν και επομένως μέσα σε έναν κρύσταλλο που υπάρχει ένας τόσος μεγάλος αριθμός των και ασκούνται τόσες πολλές δυνάμεις, μπορούν να θεωρηθούν ασύνδετα με το άτομο. Το ηλεκτρόνιο θα δέχεται ένα περιοδικό δυναμικό. Κοντά στο θετικό φορτίο θα αυξάνει κατά απόλυτη τιμή το δυναμικό, ενώ μακριά του θα μειώνεται. Λόγω της περιοδικότητας του πλέγματος, θα είναι περιοδικό και το δυναμικό.

Λύνοντας την εξίσωση Σρέντινγκερ με αυτό το περιοδικό δυναμικό προκύπτει το ενεργειακό φάσμα που εμφανίζει η διάταξη έναντι των ηλεκτρονίων. Το ενεργειακό φάσμα φαίνεται να έχει περιοχές ενεργείας (ενεργειακές ζώνες - εμφανίζονται δηλαδή πολλές ενεργειακές στάθμες πολύ κοντά) στις οποίες το ηλεκτρόνιο μπορεί να βρεθεί ( και περιοχές στις οποίες δεν μπορεί να βρεθεί (ενεργειακά χάσματα). Επίσης παρατηρείται ότι όσο πηγαίνουμε σε υψηλότερες ενέργειες, τα ενεργειακά χάσματα μειώνονται.

Κατανομή των ηλεκτρονίων στις ενεργειακές ζώνες

Λόγω του ημιακέραιου σπιν (φερμιόνια) του ηλεκτρονίου, αυτό υπακούει στην απαγορευτική αρχή του Πάουλι και ακολουθεί την κατανομή κατάληψης των Φέρμι-Ντιράκ (θεώρημα σπιν-στατιστικής). Η τιμή δε του σπιν του που είναι 1/2 μας λέει ότι σε κάθε ενεργειακή στάθμη μπορούν να υπάρξουν το πολύ δύο ηλεκτρόνια με διαφορετική τρίτη προβολή του σπιν (±1/2). Συνεπώς κάθε ενεργειακή ζώνη μπορεί να έχει έναν συγκεκριμένο μέγιστο αριθμό ηλεκτρονίων. Ως εκ τούτου αν έχουμε πολλά ηλεκτρόνια θα αρχίσουν να καταλαμβάνουν τις χαμηλότερες στάθμες και θα ανεβαίνουν ενεργειακά μέχρι να τοποθετηθούν όλα.

Ενεργειακές ζώνες και ηλεκτρική συμπεριφορά των κρυστάλλων

Αν θέσουμε υπό τάση τα άκρα ενός κρυστάλλου, θέτουμε ουσιαστικά τον κρύσταλλο εντός ενός ηλεκτρικού πεδίου. Αυτό το πεδίο ασκεί δύναμη στα ηλεκτρόνια, όμως αν κινηθούν θα αποκτήσουν μεγαλύτερη ενέργεια και αυτό δεν είναι πάντα εφικτό, γιατί ενδεχομένως η ενέργεια που θα αποκτήσουν να είναι κατειλημμένη από άλλα ηλεκτρόνια και αυτό θα αντίκειτο στην απαγορευτική αρχή του Πάουλι. Επομένως βλέπουμε ότι το σε ποια ενεργειακή ζώνη βρίσκονται τα υψηλοενεργειακότερα ηλεκτρόνια, το αν είναι πλήρως κατειλημμένη ή όχι και το πόσο μεγάλο είναι το ενεργειακό χάσμα που χωρίζει αυτή τη ζώνη (σθένους) από την επόμενη (αγωγιμότητας) παίζει καθοριστικό ρόλο στην ηλεκτρική συμπεριφορά του υλικού μας. Πιο συγκεκριμένα:

• Αν η ζώνη σθένους δεν είναι πλήρως συμπληρωμένη, έχουμε αγωγό, ενώ το πόσο καλό αγωγό έχουμε εξαρτάται από από το ποσοστό κατάληψης.
• Αγωγό έχουμε επίσης αν η ζώνη σθένους είναι πλήρως κατειλημμένη, αλλά βρίσκεται σε πάρα πολύ μικρή (ενεργειακή) απόσταση η ζώνη αγωγιμότητας ή ακόμα υπάρχει και αλληλεπικάλυψη.
• Μονωτή έχουμε όταν η ζώνη σθένους είναι συμπληρωμένη και η ζώνη αγωγιμότητας απέχει πολύ ενεργειακά.
• Ημιαγωγό έχουμε όταν η ζώνη σθένους είναι συμπληρωμένη, αλλά η ζώνη αγωγιμότητας βρίσκεται κοντά (πέριξ των 2eV).

Τα 2eV ενεργειακού χάσματος είναι αρκετά λίγα έτσι ώστε για δεδομένο κρύσταλλο η αύξηση της θερμοκρασίας του ή η φωτοβόλησή του να αυξήσει ραγδαία την αγωγιμότητά του, λόγως της αύξησης των ηλεκτρικών φορέων.

Τύποι ημιαγωγών

Ένας ημιαγωγός, όπως το πυρίτιο, στην καθαρή κρυσταλλική του μορφή, είναι καλός μονωτής. Ωστόσο, όταν έστω και ένα άτομο μέσα σε εκατομμύρια αντικατασταθεί από μία πρόσμιξη (φωσφόρος ή αρσενικό) που προσθέτει ένα ηλεκτρόνιο από την κρυσταλλική δομή τότε η αγωγιμότητά τους αυξάνεται θεαματικά. Το ίδιο συμβαίνει αν η πρόσμιξη γίνει με άτομο που αφαιρεί ηλεκτρόνιο (βόριο, αργίλιο ή γάλλιο). Στην πρώτη περίπτωση, προκύπτει ημιαγωγός τύπου n (n από negative καθώς έχουμε παραπάνω ηλεκτρόνια άρα και φορείς αρνητικού φορτίου) και στη δεύτερη τύπου p (p από positive καθώς έχουμε επιπλέον οπές που δηλώνουν απουσία ηλεκτρονίων άρα ύπαρξη θετικού φορτίου). Αυτός ο τρόπος πρόσμιξης ονομάζεται doping (νόθευση).

Εφαρμογές ημιαγωγών στην ηλεκτρονική

Λεπτά στρώματα ημιαγωγών υλικών συσκευασμένα μαζί συνθέτουν διάφορους τύπους τρανζίστορ που χρησιμοποιούνται σε πολλές εφαρμογές που αφορούν, μεταξύ άλλων, τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές.

Το τρανζίστορ, η κρυσταλλοδίοδος, η δίοδος Zener, η δίοδος Tunnel και τα ολοκληρωμένα κυκλώματα είναι μερικά από τα στοιχεία που ανήκουν στους ημιαγωγούς.

Πηγές

• Kittel C., Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Καταστάσεως, Έκδοση Γ. Πνευματικού, 5η έκδοση
• Βαρώτσος Π., Αλεξόπουλος Κ., Φυσική Στερεάς Κατάστασης, Εκδόσεις Σαββάλας, Νέα (?) έκδοση