From Wikipedia, the free encyclopedia
Επαγωγή ή επαγωγικός λογισμός, και συχνά επαγωγική λογική, είναι η λειτουργία εκείνη του ανθρώπινου λογισμού, κατά την οποία οι προτάσεις (εικασίες ή υποθέσεις) ενός επιχειρήματος υποστηρίζουν το συμπέρασμα αλλά δεν το κατοχυρώνουν. Πρόκειται για την απόδοση ιδιοτήτων ή συσχετισμών σε μεταφυσικούς τύπους, με βάση πεπερασμένες παρατηρήσεις ομοίων φαινομένων. Για παράδειγμα, η επαγωγή χρησιμοποιείται ώστε συγκεκριμένη προτάση όπως η ακόλουθη:
![]() |
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
να μετατραπεί σε γενίκευση όπως αυτή:
Έγκυρο:
Αυτό είναι ένα τυπικό παράδειγμα της φύσης της επαγωγής: επάγεται το γενικό από το μερικό. Εννοείται ότι το συμπέρασμα δεν είναι βέβαιο. Εάν δεν τα παρατηρήσουμε όλα (πράγμα αδύνατον), τότε ίσως και να υπάρχουν κάποια σπάνια κυανόχρωμα κοράκια.
Άκυρο:
Σε αυτό το παράδειγμα, η πρόταση βασίζεται σε μία βεβαιότητα: «Πάντα κρεμώ πίνακες σε καρφιά». Ωστόσο, δεν κρεμούν όλοι οι άνθρωποι τους πίνακές τους σε καρφιά και αυτοί που το κάνουν ίσως να μην το κάνουν πάντοτε. Υπάρχουν πολλά διαφορετικά αντικείμενα στα οποία είναι δυνατόν να κρεμαστεί ένας πίνακας, περιλαμβανομένων και των βιδών, των βλήτρων και των συνδετήρων (κλιπς). Ένα τέτοιο συμπέρασμά αποτελεί υπεργενίκευση και είναι συχνά εσφαλμένο.
Σε αυτό το παράδειγμα, η βασική πρόταση δεν βασίζεται σε κάποια βεβαιότητα. Δεν έχει πάρει κάθε νεαρός οδηγός κλήση. Ίσως γενικά οι νεαροί οδηγοί να προτιμούν τις μεγάλες ταχύτητες (όπως και τα περισσότερα κοράκια είναι μαύρα) αλλά η πρόταση βασίζεται περισσότερο σε ευσεβείς πόθους παρά σε πραγματικές παρατηρήσεις.
Η τυπική λογική που διδάσκεται κυρίως είναι απαγωγική (παραγωγική) και όχι επαγωγική. Ορισμένοι φιλόσοφοι έχουν ισχυριστεί ότι σχημάτισαν συστήματα επαγωγικής λογικής, αλλά αποτελεί αντικείμενο αντιπαράθεσης το αν μία επαγωγική λογική θα ήταν ποτέ εφικτή. Σε αντίθεση με τον απαγωγικό λογισμό, ο επαγωγικός λογισμός δεν μας οδηγεί απαραιτήτως σε συμπεράσματα τα οποία είναι εξίσου βέβαια όσο και οι προκείμενες προτάσεις. Για παράδειγμα, το συμπέρασμα ότι όλοι οι κύκνοι είναι λευκοί είναι εσφαλμένο αλλά κάποτε θεωρούνταν ορθό - μέχρι που αποικίστηκε η Αυστραλία. Τα επαγωγικά επιχειρήματα ποτέ δεν είναι δεσμευτικά, αν και μπορεί να είναι πειστικά. Η επαγωγική λογική είναι παραγωγικά άκυρη. (Στην τυπική λογική, ένα επιχείρημα είναι έγκυρο εάν και μόνο εάν είναι αδύνατον για τις προτάσεις του επιχειρήματος να είναι αληθείς ενώ το συμπέρασμα να είναι ψευδές).
Στην επαγωγή υπάρχει μεγάλος αριθμός επιχειρημάτων που είναι δυνατόν να σχετίζονται με κάποιες προτάσεις. Οι επαγωγές είναι ανοιχτές - οι απαγωγές κλειστές.
Η κλασική φιλοσοφική ανάλυση του προβλήματος της επαγωγής, δηλαδή της αναζήτησης κάποιας δικαιολόγησης για τον επαγωγικό λογισμό, πραγματοποιήθηκε από τον Σκώτο Ντέιβιντ Χιουμ. Ο Χιουμ εξήρε το ότι η λογική της καθημερινότητάς μας βασίζεται σε επαναλαμβανόμενα εμπειρικά μορφώματα, αντί για παραγωγικώς έγκυρα επιχειρήματα. Επί παραδείγματι, πιστεύουμε ότι το ψωμί μας θρέφει επειδή έχει ξανασυμβεί στο παρελθόν, αλλά υπάρχει τουλάχιστον το θεωρητικό ενδεχόμενο το ψωμί να μας δηλητηριάσει κάποτε στο μέλλον.
Ο Χιουμ υποστήριξε ότι κάποιος, ο οποίος στηρίζεται αποκλειστικά σε παραγωγικές δικαιολογήσεις θα πέθαινε της πείνας. Αντί για τον μη προσοδοφόρο φιλοσοφικό σκεπτικισμό για τα πάντα, τάχθηκε υπέρ του πρακτικού σκεπτικισμού που βασίζεται στην κοινή λογική, ο οποίος αποδέχεται το αναπόφευκτο της επαγωγής.
Οι εξελίξεις του 20ού αιώνα πλαισίωσαν το πρόβλημα της επαγωγής με διαφορετικό τρόπο. Αντί να τίθεται ζήτημα επιλογής σε σχέση με τις μελλοντικές προβλέψεις, μπορεί να εκληφθεί ως ζήτημα του τι ιδέες εντάσσονται στις εκάστοτε παρατηρήσεις ή τι γραφήματα εντάσσονται σε ένα σύνολο δεδομένων σημείων.
Αν και η επαγωγή συχνά προσεγγίζεται ως μέθοδος πρόβλεψης του μέλλοντος από το παρελθόν, στην ευρύτερη έννοιά της περιλαμβάνει τον σχηματισμό συμπερασμάτων σχετικά με τα μη παρατηρημένα με βάση τα όσα έχουν ήδη παρατηρηθεί. Οποιοδήποτε συμπέρασμα για το παρελθόν με βάση σύγχρονα δεδομένα (π.χ. Αρχαιολογία) αποτελεί επαγωγή. Η επαγωγή μπορεί να εφαρμοστεί όχι μόνον χρονικά αλλά και τοπικά. Για παράδειγμα, τα συμπεράσματα που αντλούμε για το υπόλοιπο σύμπαν προέρχονται από παρατηρήσεις στον δικό μας γαλαξία και η οργάνωση της εθνικής οικονομικής πολιτικής βασίζεται στις τοπικές οικονομικές αποδόσεις.
Ο βαθμός στον οποίο οι προτάσεις θεμελιώνουν το συμπέρασμα αποτελεί συνάρτηση του μεγέθους του δείγματος σε σύγκριση με το μέγεθος όλου του πληθυσμού καθώς επίσης και του πόσο τυχαία επιλέχθηκε το δείγμα. Η πλάνη της βεβιασμένης γενίκευσης και του πολωμένου δείγματος σχετίζονται με τη γενίκευση ως είδος επαγωγής.
Το κλάσμα της πρότασης 1 μπορεί να εκφράζεται ως «3/5 του ...», «ολόκληρος ο ...» ή «κάποιοι εντός του ...». Δύο πλάνες τύπου dicto simpliciter είναι δυνατόν να προκύψουν στον στατιστικό συλλογισμό: «σύμπτωση» και «αντίστροφη σύμπτωση».
Το παραπάνω αποτελεί ουσιαστικά συνδυασμό γενίκευσης και στατιστικού συλλογισμού, όπου το συμπέρασμα της γενίκευσης είναι επίσης και η πρώτη πρόταση του στατιστικού συλλογισμού.
Η αναλογία βασίζεται στο συμπέρασμα ότι τα γνωστά σε εμάς κοινά χαρακτηριστικά (δηλαδή, ομοιότητες) υπονοούν ότι το Α είναι επίσης κοινό χαρακτηριστικό. Το κατά πόσο οι προτάσεις στηρίζουν τον συμπέρασμα εξαρτάται από τη σχετικότητα και τον αριθμό των ομοιοτήτων μεταξύ των P και Q.
Οι προτάσεις που αφορούν τον συσχετισμό μεταξύ δύο πραγμάτων είναι δυνατόν να υποδηλώνουν και αιτιώδη συνάφεια. Για να εξακριβωθεί εάν αυτό ισχύει, πρέπει να επικυρωθούν επιπρόσθετοι παράγοντες οι οποίοι να προσδιορίζουν το είδος αυτής της συνάφειας.
Παράδειγμα:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.