Πόλος (μιγαδική ανάλυση)

Στη μιγαδική ανάλυση, ένας πόλος μια μερομορφικής συνάρτησης είναι ένας συγκεκριμένος τύπος ιδιάζοντος σημείου, ο οποίος συμπεριφέρεται όπως η ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{z^{n}}}}$ στο z = 0. Για τον πόλο της συνάρτησης f(z) στο σημείο a η συνάρτηση πλησιάζει το άπειρο (απειρίζει) καθώς το z πλησιάζει το a.

Η απόλυτη τιμή της συνάρτησης γάμμα. Το γράφημα δείχνει ότι η συνάρτηση απειρίζει στους πόλους (αριστερά). Στα δεξιά, η συνάρτηση γάμμα δεν έχει πόλους, απλώς μεγαλώνει πολύ γρήγορα.

Ο πόλος είναι ένας τύπος ιδιόμορφου σημείου μιας συναρτήσεως, κοντά στο οποίο η συνάρτηση συμπεριφέρεται σχετικώς ομαλά, σε αντίθεση με τα ουσιώδη ιδιόμορφα σημεία, όπως π.χ. το 0 για τη λογαριθμική συνάρτηση.