Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα, πρωτοδημοσιεύθηκαν στο έργο του Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687). Οι νόμοι αυτοί αποτελούν τη βάση για την κλασική μηχανική.

Οι δύο πρώτοι νόμοι του Νεύτωνα, στα Λατινικά, στην αυθεντική έκδοση του Principia Mathematica (1687).

Οι Τρεις Νόμοι του Νεύτωνα

Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα

• "Κάθε σώμα, που βρίσκεται μέσα σε ένα αδρανειακό σύστημα, διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας, ή εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, εφόσον καμία εξωτερική δύναμη δεν επιδρά για τη μεταβολή της ή η συνισταμένη των δυνάμεων ισούται με 0".

Ο νόμος αυτός ονομάζεται και "Νόμος της Αδράνειας" και αναφέρεται επίσης, πιο απλά, με τη διατύπωση:

• "Ένα σώμα χωρίς να ασκείται δύναμη παραμένει ακίνητο ή κινείται σε ευθύγραμμη κ ομαλή κίνηση με σταθερή ταχύτητα".

Μαθηματικά, αυτό σημαίνει πως, αν ΣF_εξ είναι το (διανυσματικό) άθροισμα όλων των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σε σώμα μάζας m και v η αντίστοιχη ταχύτητά του, τότε ${\displaystyle \sum \mathbf {F} _{\varepsilon \xi }=0\Leftrightarrow \mathbf {v} =\sigma \tau \alpha \theta .}$

Η παραπάνω σχέση είναι αμφίδρομη, το οποίο σημαίνει πως ισχύει και το αντίθετο. Αν, δηλαδή, ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα ως προς αδρανειακό παρατηρητή, τότε η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό θα είναι μηδέν.

Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα

• "Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σ' ένα σώμα, ισούται με το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος".

${\displaystyle \int _{t_{0}}^{t_{1}}{\vec {F}}(t)\,\mathrm {d} t={\vec {p}}_{1}-{\vec {p}}_{0}=\Delta {\vec {p}}}$

Ο νόμος αυτός ονομάζεται και "Θεμελιώδης νόμος της μηχανικής". Πρόκειται για πειραματικό νόμο. Σε περίπτωση σταθερής μάζας διατυπώνεται, πιο απλά, ως εξής:

• "Η δύναμη ισούται με μάζα επί επιτάχυνση".

και παίρνει την μορφή:

${\displaystyle \sum \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$

Ισούται δηλαδή με το γινόμενο της μάζας του που επικρατεί εκεί, επί την επιτάχυνση που αποκτά. Η σχέση έχει διανυσματική μορφή F = m ∙ a

            μικρή μάζα → μικρή αδράνεια
            μεγάλη μάζα → μεγάλη αδράνεια

Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα

• "Οι δυνάμεις που ασκούνται από την αλληλεπίδραση δύο σωμάτων (1 και 2) είναι πάντα ίσες κατά το μέτρο και αντίθετες κατά τη φορά".

Οι δύο δυνάμεις δράση - αντίδραση ασκούνται πάντα σε δύο διαφορετικά σώματα.

Μαθηματικά αυτό σημαίνει ότι αν F₁₂ είναι η δύναμη που ασκεί το σώμα 1 στο σώμα 2 και F₂₁ η αντίστοιχη δύναμη που ασκεί το σώμα 2 στο σώμα 1, τότε

${\displaystyle \mathbf {F} _{12}=-\mathbf {F} _{21}}$

Ο νόμος αυτός, που είναι απόρροια της "αρχής διατήρησης της ορμής", λέγεται και "Νόμος δράσης - αντίδρασης". Αυτή η ονομασία προκύπτει από τον ορισμό: "Για κάθε δράση μιας δύναμης, υπάρχει μια αντίθετη δύναμη αντίδρασης".↵.

Βιβλιογραφία

• Bell, Eric T. (1986). On the Seashore: Newton. ISBN 978-0671628185.
• Christianson, Gale E. (1985). In the Presence of the Creator: Isaac Newton and His Times. ISBN 978-0029051900.
• Da Costa Andrade, Edward N. (1979). Sir Isaac Newton. ISBN 978-0313220227.
• De Gandt, François (2014). Force and Geometry in Newton's «Principia» (Princeton Legacy Library). ISBN 978-0691033679.
• De Juana, José María (2003). Física General 1. Pearson Prentice Hall. ISBN 84-205-3342-4.
• Jerry Marion, Stephen Thornton: Classical Dynamics of Particles and Systems. Harcourt College Publishers, 1995, ISBN 0-03-097302-3.
• G. R. Fowles, G. L. Cassiday: Analytical Mechanics. 6. Auflage. Saunders College Publishing, 1999, ISBN 0-03-022317-2.
• Sagan, Carl (1981). Cosmos. ISBN 2-86374-075-X.
• Westfall, Richard S. (1983). Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge Paperback Library). ISBN 978-0521274357.
• Zitzewitz, Paul W.; Neff, Robert F. (1995). Física 1. McGraw-Hill. ISBN 978-958-600-381-0.

Περαιτέρω ανάγνωση

• Chakrabarty, Deepto· Dourmashkin, Peter· Tomasik, Michelle· Frebel, Anna· Vuletic, Vladan (2016). «Classical Mechanics». MIT OpenCourseWare. Ανακτήθηκε στις 17 Ιανουαρίου 2022.
• Thomson, W.· Tait, P. G. (1867). «242, Newton's laws of motion». Treatise on natural philosophy. 1.