Θέση

Η Θέση στη γεωμετρία ορίζεται ως εξής: στον ευκλείδειο χώρο Rⁿ, θεωρούμε ένα σημείο Ο, που λαμβάνουμε ως σημείο αναφοράς της υπόθεσής μας καθώς και ένα υλικό σημείο Σ που κινείται στο χώρο Rⁿ. Τότε ως διάνυσμα θέσης r του υλικού σημείου Σ καλούμε τη διανυσματική συνάρτηση r=r(t), όπου t μη αρνητική πραγματική μεταβλητή, που αντιστοιχεί στο εφαρμοστό διάνυσμα ΟΣ και γράφουμε

${\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}(t)={\overrightarrow {O\Sigma }}}$

Το διάνυσμα θέσης έχει μερικά βασικά χαρακτηριστικά:

• έχει αρχή το σημείο αναφοράς Ο
• έχει πέρας ενσωματωμένο στο υλικό σημείο Σ, κατά την κίνηση του τελευταίου στο χώρο Rⁿ
• όπως προκύπτει από τα παραπάνω έχει σταθερή φορά αλλά μεταβαλλόμενη διεύθυνση
• είναι συνάρτηση του χρόνου, αν και ορισμένες φορές αντί για τη μεταβλητή του χρόνου μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μεταβλητή το διάστημα s που έχει διανύσει κατά την κίνησή του το υλικό σημείο από τυχαίο σημείο Α της τροχιάς του κι έτσι το διάνυσμα θέσης να εκφραστεί ως r=r(s)
• έχει μέτρο ίσο με:

${\displaystyle r=|{\vec {r}}|=|{\vec {r}}(t)|=|{\overrightarrow {O\Sigma }}|}$

Το μέτρο του διανύσματος θέσης του υλικού σημείου Σ μας δίνει την απόσταση του Σ από το Ο.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

wiktionary logo

Το Βικιλεξικό έχει σχετικό λήμμα:   θέση