Συστήματα ριζών
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στα μαθηματικά, ένα σύστημα ριζών είναι μια διαμόρφωση από διανύσματα σε έναν Ευκλείδειο χώρο όπου ικανοποιούνται οι βασικές γεωμετρικές ιδιότητες. Η έννοια είναι εδραιωτική στις ομάδες Lie και στην Άλγεβρα Lie. Από τότε που οι ομάδες Lie (και κάποια ανάλογη όπως αλγεβρική ομάδα) και Άλγεβρα Lie έγιναν σημαντικές σε πολλούς τομείς των μαθηματικών κατά τη διάρκεια του εικοστού αιώνα, η προφανής ειδική φύση των συστημάτων ριζών διαψεύδει τον αριθμό των περιοχών όπου αυτά εφαρμόζονται. Ακόμη, το σχέδιο ταξινόμησης των συστημάτων ριζών , από τα διαγράμματα Dynkin, συμβαίνει στο κομμάτι των μαθηματικών που δεν έχει καμία φανερή σύνδεση στη θεωρία Lie (όπως θεωρία μοναδικότητας). Τέλος, τα συστήματα ριζών είναι σημαντικά για τους δικούς τους λόγους, όπως στη θεωρία γραφημάτων στη μελέτη των ιδιοδιανυσμάτων.
![]() |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |