![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Simetria-bilateria.svg/langel-640px-Simetria-bilateria.svg.png&w=640&q=50)
Συμμετρία (γεωμετρία)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ένα γεωμετρικό αντικείμενο έχει συμμετρία , αν υπάρχει ένας μετασχηματισμός (τεχνικά, μια ισομετρία ή συσχετισμένη απεικόνιση ) που αντιστοιχεί το σχήμα/αντικείμενο στον εαυτό του, δηλαδή, λέμε ότι το αντικείμενο μένει αναλλοίωτο κατά το μετασχηματισμό.[1] Για παράδειγμα, ένας κύκλος που έχει περιστραφεί γύρω από το κέντρο του θα έχει το ίδιο σχήμα και μέγεθος με τον αρχικό κύκλο—όλα τα σημεία πριν και μετά το μετασχηματισμό θα είναι μη διακριτά. Ένας κύκλος είναι συμμετρικός κατά την περιστροφή ή περιστροφικά συμμετρικός. Αν η ισομετρία είναι η ανάκλαση ενός γεωμετρικού σχήματος, το σχήμα λέμε ότι έχει ανακλαστική συμμετρία ή γραμμική συμμετρία.Επιπλέον, είναι δυνατόν το σχήμα/αντικείμενο να έχει πάνω από μία γραμμές συμμετρίας .[2]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Simetria-bilateria.svg/320px-Simetria-bilateria.svg.png)
Οι τύποι των συμμετριών που είναι εφικτοί για ένα γεωμετρικό αντικείμενο εξαρτώνται από το σύνολο των γεωμετρικών μετασχηματισμών που είναι δυνατοί, και για το ποιές είναι οι ιδιότητες του αντικειμένου που θα πρέπει να παραμείνουν αμετάβλητες μετά από ένα μετασχηματισμό. Επειδή η σύνθεση δύο μετασχηματισμών είναι και αυτή ένας μετασχηματισμός και κάθε μετασχηματισμός έχει έναν αντίστροφο μετασχηματισμό που τον αναιρεί, το σύνολο των μετασχηματισμών υπό τις οποίες ένα αντικείμενο είναι συμμετρικό συνθέτουν μια μαθηματική ομάδα.[3]