Der Mount Dampier ist Neuseelands dritthöchster Berg und erreicht eine Höhe von 3440 m. Der Berg liegt in den Neuseeländischen Alpen zwischen dem 3198 m hohen Mount Hicks (nordwestlich), dem 3309 m hohen Mount Vancouver (nordöstlich) und dem Aoraki/Mount Cook (südlich), dem mit 3724 m höchsten Berg des Landes. Alle drei Gipfel sind weniger als einen Kilometer entfernt.