Der Distrikt Pucyura liegt in der Provinz Anta in der Region Cusco in Südzentral-Peru. Der Distrikt wurde am 30. September 1942 gegründet. Er hat eine Fläche von 34 km². Beim Zensus 2017 wurden 3251 Einwohner gezählt. Im Jahr 1993 lag die Einwohnerzahl bei 2684, im Jahr 2007 bei 3545. Sitz der Distriktverwaltung ist die auf einer Höhe von 3383 m gelegene Kleinstadt Pucyura mit 1980 Einwohnern. Pucyura liegt 4 km südöstlich der Provinzhauptstadt Anta sowie 16 km westnordwestlich der Regionshauptstadt Cusco.