Der Distrikt Cosme liegt in der Provinz Churcampa in der Region Huancavelica im Südwesten von Zentral-Peru. Der Distrikt wurde am 7. Juni 2010 aus Teilen des Distrikts Anco gebildet. Er besitzt eine Fläche von 106 km². Beim Zensus 2017 wurden 3084 Einwohner gezählt. Sitz der Distriktverwaltung ist die 3465 m hoch gelegene Ortschaft Santa Clara de Cosme mit 975 Einwohnern. Santa Clara de Cosme befindet sich 35 km westnordwestlich der Provinzhauptstadt Churcampa.